Mattebloggen

Hittade ett enkelt spel som jag gissar att min brorsa skrev för sisådär 10 år sedan. Det går ut på att man är i en liten labyrint och ska hitta ut.

I den enkla varianten ser man själva labyrinten och kan efter ett tag enkelt komma ut.

Men i den svåra varianten är man blind och kan endast ”se” ifall det är en vägg framför en eller inte. Här ska man hitta ut ur labyrinten genom att minnas eller rita upp en bild i huvudet.

Bra hjärngympa helt enkelt!

Spela Labyrint

Detta spel fick mig att tänka på olika ”styra robotar i labyrinter”-spel och det senaste jag spelat är Light Bot. Det går ut på att man programmerar en robot att ta sig till specifika ställen och tända lampor.

Riktigt rolig träning i programmering där man inte behöver kunna något programmeringsspråk.

Spela Light-Bot

Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!

I en triangel ABC så är mitten av sidan AB markerad med punkten M. Även höjderna AH och BL är utritade. Det visade sig att triangeln MHL blev liksidig. Måste det vara så att även triangeln ABC är liksidig?

Om ja, ge ett bevis för varför den måste vara det. Om nej, visa hur ett motexempel konstrueras.

möjlig bild?

I Skogsmården bor bara alver och dvärger. Dvärgarna ljuger varje gång de pratar om sitt guld, annars talar de sanning. Alverna ljuger varje gång de pratar om dvärgar, annars talar de sanning. En gång hörde man två Skogsmårdbor prata:

A: Jag stal allt mitt guld från Draken.

B: Du ljuger.

Bestäm för varje person om denne är alv eller dvärg.

Svar:

Båda är dvärgar.

Lösning:

Om någon anklagar någon annan för lögn, så kan inte båda ha rätt och båda kan inte ha fel heller. Den ena måste ha rätt och den andra måste ha fel.

Så antingen är det så att A talar sanning och B ljuger eller att A ljuger och B talar sanning. Vi undersöker de möjligheterna.

A talar sanning och B ljuger.

Om A talar sanning så måste han vara alv, eftersom dvärgar ljuger om sitt guld. Å andra sidan om B ljuger, så måste A vara dvärg, eftersom B pratar om en person, och man kan bara ljuga om dvärgar (om man pratar om någon person). Så detta alternativ är omöjligt. Alltså är det så att:

A ljuger och B talar sanning.

Om A ljuger om sitt guld, så måste han vara dvärg. Eftersom B pratar om en dvärg och talar sanning, så kan han inte vara alv och måste då också vara en dvärg. Det alternativet fungerar och det finns inga andra!