Finns det något bra ord för att någonting är någon yta, fast utvecklad och tillplattad? Det heter i alla fall ”net” på engelska.
Möjliga kuber
Vilka av figurerna på bilden kan vecklas ihop till en kub?
Roligare matematik
Finns det något bra ord för att någonting är någon yta, fast utvecklad och tillplattad? Det heter i alla fall ”net” på engelska.
Vilka av figurerna på bilden kan vecklas ihop till en kub?
© 2009-2024 Mattebloggen
Den som ligger överst på höger funkar. Men vilka fler?
Alla utom den orange funkar väl?
Japp, alla utom den orangea som innehåller en 2×2-kvadrat. Resten går att vika ihop till en kub. Klipp ut och prova!
Den till höger om orange går väl inte heller (det blir väl en sida som får två lager papper och en som inte får något (undersidan får två lager om vi vänder den så att rutan med tre grannar är uppåt))?
Detta kan lätt undersökas empirsikt, vilket jag också har gjort. Som Thomas hittar jag inte något möjligt sätt att få figuren till höger om orange att vikas ihop till en kub. Jag är tämligen säker på att jag undersökt alla möjligheter, vilket betyder att det är ett fullgott bevis för att det inte går att göra.
Ah, återigen fel från min sida! Thomas och Toomas, ni har rätt. Den till höger om den orangea kan inte vara en kub, till exempel för att rutan som utgör figurens andra kolonn inte kan ha någon motsatt sida.
Nu är jag verkligen säker på att alla andra går, för jag har lyckats göra det med pappersfigurer :)