Säg att är sträckorna som lejonet springer på, medan är vinklarna som han svänger på. Betrakta lejonets bana på följande sätt.

Låt han springa sträckan med längden . Rotera då arenan kring lejonet, det vill säga punkten , med vinkeln , på så sätt att sträckan blir en fortsättning på sträckan . Efter att lejonet sprunget sträckan , rotera arenan med vinkeln , så att utgör fortsättningen utav , och så vidare. I så fall springer lejonet rakt fram hela tiden och totalt sett springer han sträckan , som är 30000 meter lång.

Hur arenans mittpunkt rört sig under tiden? Först roterar kring punkten med vinkeln , sedan kring med vinkeln och så fortsätter det på samma sätt. är aldrig längre bort än 10 meter från rotationens centrum, eftersom rotationens centrum är lejonet, som alltid befinner sig inuti arenan. Därför kommer som mest flyttast vid första rotationen, vid andra och så vidare (om mäts i radianer). Så kommer maximalt att flyttas . Alltså:

.

Startarenan ger oss , slutarenan ger .

Och då, eftersom , så är . Således har vi att:

radianer.

77 är antalet timmar på ett dygn multiplicerat med antalet minuter på en timme. Multiplikationen av två tal som blir 77 kan vara:
1*77=77
7*11=77
11*7=77
77*1=77
Multiplikationerna med 1 funkar inte, eftersom det skulle vara några minuter på en timme etc.

På samma sätt är 91 antalet minuter på en timme multiplicerat med antalet sekunder på en minut.
1*91=91
7*13=91
13*7=91
91*1=91

Men antalet minuter på en timme måste finnas med i båda multiplikationerna. Den enda möjligheten är 7.

Alltså är det 11*7*13 = 1001 sekunder på ett dygn på Matteön.

Problemet kan lösas med algebra!

Låt a elever kunna alla tre språken, b – kunna franska och engelska, c – tyska och engelska, d – tyska och franska. Det finns eventuellt elever, som kan färre än två språk, men de eleverna kommer inte spela någon roll för lösningen.

Ty om a + b är mer än 90% av skolans elever, så utgör det definitivt mer än 90% bland elever som kan minst två språk. Vi har alltså:

a + b > 0,9(a + b + c + d)

På samma sätt:

a + c > 0,9(a + b + c + d)

Lägg ihop olikheterna:

2a + b + c > 0,9(2a + 2b + 2c + 2d)

2a > 1,8a + 1,8b + 1,8c + 1,8d – b – c

2a > 1,8a + 0,8b + 0,8c + 1,8d

0,2a > 0,8b + 0,8c + 1,8d

a > 4b + 4c + 9d

Men det är även mer än vad vi skulle visa, nämligen att a > 9d, eftersom de trespråkiga eleverna då utgör mer än 90% av dem som kan både franska och tyska.

Notera att spelet inte kan hålla på i all oändlighet. Centauren kan bara gå ett ändligt antal steg uppåt samt uppåt-höger, eftersom brädet är begränsat ovanifrån. Samma gäller steg till vänster, brädet är begränsat till vänster också. Alltså kommer det totalt ske ett ändligt antal steg och någon spelare vinner.

Det betyder att en av spelarna har en optimal strategi, antingen första eller andra spelaren.

Vi betraktar spelets början. Oavsett hur de flyttar pjäsen, måste de komma igenom den gula rutan. Antag att spelet ”börjar om på nytt” när pjäsen har kommit till den gula rutan. Även i det nya spelet vinner antingen den som börjar eller den andra spelaren.

Antag att det är dåligt att ställa pjäsen på den gula rutan, dvs den som börjar vinner i ”det nya spelet”. Men andra spelaren i det riktiga spelet kan garantera att aldrig komma dit!

Om första spelaren går på ruta 2 med sitt första drag, går andra spelaren på ruta 4. Då måste första spelaren gå till den gula rutan.

Om första spelaren går på ruta 3 med sitt första drag, går andra spelaren på ruta 4 och får sin motståndare att gå till den gula rutan igen.

Antag nu att det däremot är bra att komma till den gula rutan, dvs det är inte bra att börja i ”det nya spelet”. Men andra spelaren kan i så fall fixa att komma dit!

Om första spelaren går på ruta 2 med sitt första drag, går andra spelaren till den gula rutan direkt.

Om första spelaren går på ruta 3 med sitt första drag, går andra spelaren på ruta 5, och därmed får sin motståndare att gå till ruta 4. Nu kan andra spelaren själv gå till den gula rutan igen!

I spelet med perfekt information känner båda spelarna till vilka drag som är dåliga och vilka som är bra. Oavsett om gula rutan är bra eller dålig, vet andra spelaren hur han ska göra för att vinna!