Jag håller med om att man troligen skrämmer folk mer än nödvändigt genom att ”gömma” bokstäverna tills de blivit äldre. Jag tror man skulle kunna införa det på ett mer lekfullt sätt ganska tidigt genom att exempelvis först prata litegrann om siffror som symboler (man användersiffran 3 för att beteckna tre objekt eftersom siffran 3 har tre vinklar om man ritar den med streck osv för de andra siffrorna). Accepterar man att siffror är symboler så borde det inte vara så skrämmande att ha en uppgift i stil med att ”Anna tycker inte om att använda de vanliga siffrorna för vissa tal utan använder bokstäver istället, i hennes book så står det 12-x=7. Vilken siffra kallar Anna för x?”. Om man accepterar att de vanliga siffrorna egentligen också bara är symboler så kanske det är lättare att acceptera att bokstäver också får vara med.

Att hitta vinklar på siffror och se hur de korresponderar mot vad siffrorna representerar kanske skulle kunna vara en passande övning för din barngrupp?

Många spel från föredraget är ändliga, dvs de måste förr eller senare ta slut och någon förlorar, eftersom hen inte kan göra ett drag. I detta fall vet vi att det finns en optimal strategi (se något bättre förklaring på lösningen till Centauren).

Bara då kan man göra motsägelsebevis. Antag att ena spelar har en optimal strategi och utifrån det bevisa att motståndaren kan sno den.

Ifall spelet inte är nödvändigtvid ändligt, som i fallet med luffarschack på oändligt papper, kan vi inte garantera någon vinst för första spelaren, utan bara icke-förlust (om spelarna aldrig spelar klart räknas det som oavgjort), just för att man inte kan anta att någon utan spelarna har en vinnande strategi.

Mina barn som jag undervisar i grupp (de är 10 år och inte så matteerfarna än) har nog svårt för att ”se” en vinkelsumma på 180 grader (eller mer eller mindre). De behöver mer erfarenhet av trianglarnas vinkelsumma och jag tror att det ger mer förvåningseffekt att göra sfärisk geometri när man van vid den euklidiska varianten. Men de laborativa uppgifterna kommer definitivt passa senare!

Eller så kan man tänka sig det där ”enkla spelet” igen där deltagarna får gå ett steg var, där det finns en omväg. Sedan skulle vi kunna lägga till en omväg på ett annat ställe. Det lustiga då är dock att det ändå kommer vara den som börjar som vinner eftersom den förste kan kontrollera om hen eller motståndaren kommer till den andra förgreningen först. Samma gäller hur många sådana extra omvägar på en ruta man än sätter. Intressant… Då kanske det där med det svårare spelet stämmer ändå… Men jag är fortfarande lite osäker på det där gäller om det inte finns någon strategi.

Om man hade mer intresserade/gamla elever kan man fortsätta på ganska många sätt, prata om krökning (kanske tillochmed universums eventuella krökning, som man försöker mäta med trianglar med en rymdsond i varje ”hörn”), klistra ihop modeller av hyperboliska plan gjorda av små trianglar etc. En lite lättare variant är att gå in på klassisk grekisk fysik, om vi nu tror/vet att jordytan inte är platt, hur kan vi mäta jordklotets radie (utan långa måttband)? Det kräver ganska enkel trigonometri, se tillexempel sierra.nmsu.edu/morandi/CourseMaterials/RadiusOfEarth.html