Adventspyssel 15

Ibland måste man lösa problem blixtsnabbt!

Kannibalernas tidspress

Du har till följd av skeppsbrott hamnat på en öde ö. Där har några kannibaler hittat dig och de kommer att äta upp dig, om inte du mäter upp exakt 9 minuter åt dem. Du får två stycken timglas, den ena kan mäta upp 4 minuter, den andra 7 minuter.

Kannibalernas ledare skriker “börja nu!” och du måste börja mäta upp de livsviktiga 9 minuterna direkt! Hur ska du överleva?

Visa svaret

Adventspyssel 14

Finns det något bra ord för att någonting är någon yta, fast utvecklad och tillplattad? Det heter i alla fall “net” på engelska.

Möjliga kuber

Vilka av figurerna på bilden kan vecklas ihop till en kub?

Visa svaret

Adventspyssel 13

En lite lättare uppgift börjar veckans adventsgåtor.

Fisken

Placera om tre tändstickor så att “fisken” simmar åt höger istället.

Visa svaret

Adventspyssel 12

När Johan Björklund såg inlägget om flätan tipsade han mig om följande konstruktion. Snyggt och smaskigt tycker jag!

Hur man skär en bagel i två länkade halvor

Det är inte så svårt att skära en bagel i två likada halvor, länkade till varandra som två länkar i en kedja.


Det första steget är att sätta ut eller visualisera fyra viktiga punkter. Om du lägger bageln framför dig, är A en av punkterna högst upp (på högersidan i mitten). B är en punkt på hålets “cirkel” (rakt framför dig), C är en av punkterna som nuddar bordet (i mitten på den vänstra sidan), D är punkten närmast dig.


De punkterade linjerna gör det lättare att sätta ut de viktiga punkterna, de behövs egentligen inte för att skära.


Rita en slät kurva ABCDA genom alla punkterna som börjar och slutar i punkten A. Det är längs med den linjen du ska skära. Du kommer att skära runt bageln på två sätt samtidigt: både runt den stora cirkeln (ringen som utgör själva bageln) och runt bagelns “tjocklek”.


Den röda linjen är precis som den svarta, men vriden 180 grader. Det bästa vore att sätta kniven i den svarta linjen så att den kommer ut på den röda linjen. Men det är lättare att sätta in kniven både i svarta och i röda linjen och skära till hälften på varje linje.


Efter skärningen kan halvorna flyttas isär, men de är fortfarande ihoplänkade som i en kedja!


Förutom att det är roliga att skära så här, får man äta mer ost, eftersom arean för pålägget blir större!

Bilderna och texten kommer från George W. Hart, gå in på sidan för mer info och problem om bageln. Han skriver bland annat för Museum of Mathematics.

Adventspyssel 11

Den här bildgåtan såg jag först på braingames.ru, en rysk sida med tankenötter, men den är nog en redan en klassiker. Det rekommenderas att ni som går på högstadiet försöker lösa den här gåtan tillsammans med föräldrarna, för den är rätt svår annars.

Defekt pixel

En matematisk identitet visas på tablån, men en pixel är defekt. Vilken pixel är det?

Visa svaret

Adventspyssel 10

Dags för lite logik, fråga och diksutera gärna i kommentarerna!

Påståenden

Framför dig är fem påståenden, varav tre är falska. Hitta dem. 1+2=3. 2+3=5. 3+5=9. 5+9=14. 9+14=21.

Visa svaret

Adventspyssel 9

Som vanligt med adventgåtorna får ni skriva om ni har frågor, en lösning eller vill tipsa mig om något liknande.

Tändstickor

Du har 6 tändstickor och med hjälp av dem ska du bygga en figur som består av 4 liksidiga trianglar. Hur ska du göra om tändstickorna inte får brytas itu och du måste använda alla tändstickor?

Visa svaret

Adventspyssel 8

Tom och Jerry

Katten Tom jagar Jerry, som gömmer sig i ett av fem råtthål, som ligger på rad. Tom kan sätta in tassen i ett av råtthålen i taget och om Jerry är där, fångar Tom honom. Om det är tomt drar Tom ut tassen, och då blir Jerry så rädd att han springer över till råtthålet till vänster eller till höger om där han nyss var.

Kan Tom garanterat fånga Jerry? Om ja, hur gör Tom? Om nej, hur kan Jerry försöka rädda sig själv?

Visa svaret

Adventspyssel 7

En aning svårare gåta idag, som kräver påhittlighet! (Vilken av bloggens gåtor kräver inte påhittlighet egentligen …)

Klurigt uttryck

Du får använda talen 1, 3, 4 och 6, aritmetiska operationer (addition, subtraktion, multiplikation, division) och parenteser. Med hjälp av dessa ska du bilda ett uttryck vars värde är lika med 24.

Det är bara dessa tal som får användas, och varje tal ska användas exakt en gång. Operationerna och parenteser för användas hur många gånger du vill. Det är otillåtet att sätta ihop talen som om de vore siffror, t.ex. är det otillåtet med 63 eller 146.

Hur ska du göra?

Visa svaret

Adventspyssel 6

Idag är gåtan inte alls mysig och julig, utan läskig!

Läskig sjukdom

En man fick en läskig sjukdom. Hans läkare skrev ut 4 till utseende exakt likadana specialtabletter (av två sorter) till honom, två tabletter av varje sort.

Läkaren varnade dock att om man tar mer än en tablett av någon sort åt gånger så dör man, om man tar mindre än den föreskrivna dosen åt gången så dör man, om man inte tar någon tablett alls så dör man. Tabletterna måste tas två gånger: 2 på morgonen (en av varje sort) och 2 på kvällen (en av varje sort).

Mannen råkade dock blanda ihop tabletterna hemma. Hur ska han garanterat överleva?

Visa svaret