Åldersjämförelse

Åldersjämförelse

Om en grupp med fem människor vet man följande:
Nils är 1 år äldre än Nilsson, Sven är 2 år äldre än Svensson, Anders är 3 år äldre än Andersson, Erik är 4 år äldre än Eriksson. Man vet att det finns en Johan och en Johansson med i gruppen. Vem är äldre och hur mycket äldre: Johan eller Johansson?

Visa lösningen

Luciasånger

Luciasånger

Fyra pojkar övade på att sjunga luciasånger. På varje sång är det en av dem som spelar piano och de andra tre sjunger. Det visade sig att Johan sjöng flest sånger av alla, sju, medan Simon sjöng minst sånger av alla, fyra. Hur många sånger sjöng pojkarna totalt?

Visa lösningen

Den magiska fruktgranen

Den magiska fruktgranen

Om Knatte knackar på den magiska fruktgranen, faller det ner ett äpple och två bananer från den. Om Tjatte knackar på samma fruktgran, så faller det ner ett äpple och två apelsiner (Obs! Stod “bananer” förut, det var fel). Om Fnatte knackar på fruktgranen, så faller det ett äpple, en banan och en apelsin. Efter att de hade knackat på den magiska fruktgranen ett tag, föll det ner 2000 apelsiner, 1000 bananer och några äpplen. Hur många äpplen var det?

Visa lösningen

Brottartävling

Brottartävling

100 brottare med olika styrkor ställde upp i en tävling. I en match möts två brottare och den starkare vinner alltid över den svagare. Först delade brottarna upp sig i par och körde mot varandra. Sedan delade alla deltagarna upp sig i par på något annat sätt och körde mot varandra igen. Man delade ut priser till de som vann båda sina matcher. Vilket är det minsta möjliga antalet priser som kunde delats ut?

Visa lösningen

Kvadrat i kvadrat i kvadrat

Kvadrat i kvadrat i kvadrat

I en kvadrat med sidan 1 m placerade man en annan kvadrat, vars hörn hamnade precis på mittpunkterna av den första kvadratens sidor. Likadant placerade man den tredje kvadraten inuti den andra. Vilken area har den tredje kvadraten?

kvadrat_i_kvadrat

Visa lösningen

Fruktrad

Fruktrad

På en rad ligger frukter: apelsiner, clementiner, äpplen och päron. Det visade sig att bredvid frukter av en viss sort (och det här gäller för alla sorter) förekommer frukter av alla andra sorter. Vilket är det minsta antalet frukt som kunde ligga i raden och hur kunde raden se ut? (Ange både antal och fruktföljden.)

Visa lösningen

Överhällningar

Överhällningar

På bordet står två behållare med 1 liter vatten i varje. Först häller man över hälften av vattnet från den första behållaren till den andra. Sedan häller man över en tredjedel av vattnet som finns i den andra behållaren till den första, sedan en fjärdedel av vattnet i den första till den andra och så vidare. Hur mycket vatten finns det i behållarna efter 100 sådana överhällningar?

Visa lösningen

Avstånd mellan städer

Avstånd mellan städer

Från Lingonby till Malort är det 660 km, från Lingonby till Lysekil är det 310 km, Från Lysekil till Kåbo är det 200 km, från Kåbo till Malort är det 150 km. Hur långt är det mellan Malort och Lysekil?

Visa lösningen

Småkuber

Småkuber

Man målade hela ytan på en kub och sedan sågade upp den i likadana småkuber. Det visade sig att det fanns småkuber med bara en målad sida och de var lika många som småkuberna som var helt omålade. I hur många småkuber delades den stora kuben?

Visa lösningen

Ettor och tvåor

Ettor och tvåor

Vilket är det största talet man kan skriva med hjälp av bara ettor och tvåor som uppfyller följande egenskap: Summan av vilka som helst fem siffror som kommer efter varandra i talet måste vara jämn, medan summan av vilka som helst sex siffror som kommer efter varandra i talet måste vara udda?

Visa lösningen