Fram och tillbaka igen

Fram och tillbaka igen

Från by A till by B leder en enda väg som är 15 km lång. Klockan 9:30 började en hob promenera med hastigheten 4 km/h från A till B. Nästa dag startade han klockan 11:00 från byn B och gick tillbaka till A med hastigheten 5 km/h. Båda dagarna gick hoben över en bäck som korsar vägen vid exakt samma klockslag.

Vilket klockslag var det han gick över bäcken?

Visa lösningen

Guldkista

Guldkista

En kista fylld med guld väger 32 lispund. Samma kista halvfull med guld väger 17 lispund. Hur mycket väger en tom kista?

Visa lösningen

Tjocka och tunna hårband

Tjocka och tunna hårband

På bordet ligger sex hårband som inte nuddar varandra. Ovanpå dem ligger ett papper som delvis täcker dem (se bild). Man vet att tre av hårbanden är tunna, medan tre är tjocka och att banden kan vara olika långa. Fem av hårbanden syns lite, medan det sjätte är helt täckt.

band

Vilken sorts hårband är helt täckt: ett tunt eller ett tjockt? Och hur kan det se ut under pappret?
Som svar räcker det att skicka in en bild där det tydligt framgår hur hårbanden ligger under pappret.

Visa lösningen

Väldigt lång uträkning

Väldigt lång uträkning

Ange resultatet av multiplikationen

77\cdot99\ldots99

(2013 stycken nior).

Visa lösningen

Lögnare och sanningssägare

Lögnare och sanningssägare

På en ö ute i havet bor lögnare och sanningssägare. Lögnare ljuger alltid, medan sanningssägare talar alltid sanning, och man vet att det finns minst två personer av varje sort på ön.

På örådet samlades alla invånarna. Var och en av de närvarande pekade på var och en av de andra och sade antingen “Du är en lögnare!” eller “Du är en sanningssägare!”. Meningen “Du är en lögnare!” förekom exakt 70 gånger. Hur många gånger uttalades påståendet “Du är en sanningssägare!”?

Visa lösningen

Utökad produkt

Utökad produkt

Det finns tre tal givna. Om alla tal utökas med 1, så kommer deras produkt också utökas med 1. Om alla tal utökas med 2, så kommer deras produkt också utökas med 2.

Hur mycker ökar produkten med om alla talen ökar med 3?

Visa lösningen