Jämn siffra efter udda

Låt oss tänka på siffeföljden så här: 1000 1001 1002 1003 … 1999 2000.
Det är bara på ett ställe som nästa fyrsiffriga tal börjar med en jämn siffra, och det är också direkt efter en udda siffra, nämligen talet 2000 efter 1999. Alla andra förekomster av jämn siffra efter udda måste således finnas inuti fyrsiffriga tal.

Den andra siffran är jämn hos hälften av de tusen talen mellan 1000 och 1999. Det kan man räkna ut på följande sätt: Första siffran är 1, andra siffran kan vara en av de 5 möjliga (0,2,4,6 eller 8), den tredje och fjärde siffran kan variera på 10 sätt var, således är antalet 1*5*10*10 = 500.

Den tredje siffran är jämn efter en udda andra siffra hos 1*5*5*10 = 250 av talen, om man tänker på samma sätt.

Den fjärde siffran är jämn efter en udda tredje siffra på samma sätt hos 1*10*5*5 = 250 av talen.

Detta är alla alternativ då en jämn siffra kommer direkt efter en udda. Alltså är svaret 1+500+250+250 = 1001 gånger.