Blåröda tallinjen

Rolig matte?

Rekommenderad från: 15 år

Förkunskaper: intervall, tallinjen, delbarhet, potenser.

På reella tallinjen markerade Johan alla kvadrater på positiva heltal. Varje erhållet intervall delade han sedan i två lika stora delar, de vänstra halvorna målade han blått (inklusive vänstra änden), medan de högra målade han rött (exklusive högra änden).

1. Visa att för varje positivt heltal n kan han hitta ett blått tal som är delbart med talet n.

2. Visa att för varje positivt heltal n kan han hitta ett rött tal som är delbart med talet n.

3. Visa att Johan kan hitta 1000 olika positiva heltal, så att summan av vilka som helst 5 av dem är ett rött tal.

4. Visa att det finns oändligt många röda tal som är potenser av två.

Visa lösningen

Kommentera

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.