Blåröda tallinjen


Rekommenderad från: 15 år

Förkunskaper: intervall, tallinjen, delbarhet, potenser.

På reella tallinjen markerade Johan alla kvadrater på positiva heltal. Varje erhållet intervall delade han sedan i två lika stora delar, de vänstra halvorna målade han blått (inklusive vänstra änden), medan de högra målade han rött (exklusive högra änden).

1. Visa att för varje positivt heltal n kan han hitta ett blått tal som är delbart med talet n.

2. Visa att för varje positivt heltal n kan han hitta ett rött tal som är delbart med talet n.

3. Visa att Johan kan hitta 1000 olika positiva heltal, så att summan av vilka som helst 5 av dem är ett rött tal.

4. Visa att det finns oändligt många röda tal som är potenser av två.

Visa lösningen

Kommentera