Svar till diagnosen

1. I en korg ligger några äpplen (färre än tio). De här äpplena kan delas jämnt såväl mellan 2 personer som mellan 3 personer. Hur många äpplen ligger i korgen?

Rätt svar: 6 äpplen
Förklaring: Detta är enda talet under tio som går att dela jämnt både med 2 och med 3.

2. På en tråd hänger 16 godisar av fem godistyper (se bilden nedan). Elina vill att inga två godisar intill varandra ska vara av samma sort. För att få till detta tar hon ner några godisar och äter upp dem. Vilket är det minsta antalet godisar hon måste ta ner? (Två godisar räknas vara intill varandra om det inte finns några godisar emellan.)

godisar

Rätt svar: 5 godisar
Förklaring: Det finns tre grupper med två likadana godisar på raken, samt en grupp med tre likadana på raken. Det betyder att 1+1+1+2 = 5 godisar måste tas bort.

3. En bonde har 30 kor. Han har också kycklingar, men han har inga andra djur. Om bonden räknar hur många ben korna har ser han att de är lika många som kycklingarnas. Hur många djur har bonden?

Rätt svar: 90 djur
Förklaring: En ko har 4 ben, en kyckling har 2. Det betyder att det finns dubbelt så många kycklingar som kor för att djuren ska ha lika många ben totalt. Så det finns 60 kycklingar, alltså 90 djur totalt.

4. För två år sedan var katterna Tore och Tommy 15 år tillsammans. Nu är Tore 13 år. Om hur många år kommer Tommy att vara 9 år?

Rätt svar: Om 3 år.
Förklaring: Tore och Tommy är 19 år tillsammans nu, eftersom de var 15 år tillsammans för två år sedan (det har gått 2 år för varje, alltså måste man räkna med 4 år totalt). Därför är Tommy nu 6 år. Han kommer vara 9 år om 3 år.

5. Sofia slog en tärning fyra gånger. Hon fick totalt 23 prickar. Hur många gånger slog hon sexor?

Rätt svar: 3 gånger.
Förklaring: Hade hon bara slagit sexor skulle hon ha fått 24 prickar. Men hon har 23, alltså slog hon tre sexor och en femma.

6. Konrad och Johanna går på bio regelbundet. Konrad går på bio var tredje dag, medan Johanna går dit var fjärde dag. Den 10 augusti gick de på bio samtidigt. Vilket datum kommer de gå på bio samtidigt nästa gång?

Rätt svar: 22 augusti
Förklaring: Var tolfte dag går Konrad och Johanna på bio samtidigt, eftersom en gång gjorde de det och 12 är det minsta talet som både ett helt antal fyror och ett helt antal treor. Om tolv dagar från den 10 augusti är den 22 augusti.

7. Man frågade fyra barn om hur många av dem som var på teatern igår. Alva sade att ingen av dem var där, Ella sade att en av dem var där, Kalle sade att två av dem var där, och Frida sade att tre av dem var där. Man vet att bara barnen som hade varit på teatern talade sanning, de andra ljög. Hur många av barnen var på teatern igår?

Rätt svar: 1 barn
Förklaring: Alva, Ella, Kalle och Frida säger alla olika saker, så det är högst en av dem som talar sanning. Så det var 0 eller 1 barn på teatern. Men 0 kunde det inte ha varit, för då skulle Alva ha talat sanning. Därför var det 1 barn på teatern igår (och det var Ella).

8. Karin byggde en konstruktion av små kuber. På bilden ser man hur konstruktionen ser ut om man tittar på den uppifrån, framifrån, samt högerifrån. Hur många kuber använde Karin i konstruktionen?

kubtorn

Rätt svar: 10 kuber
Förklaring: Vi ritar antalet kuber i varje lager om vi kollar uppgifrån. I mitten är det 1 kub högt på grund av hur tornet ser ut framifrån. I hörnen är det också 1 kub högt på grund av hur tornet ser ut högerifrån. Därför är det 3 respektive 2 kuber på de platserna som är kvar på grund av hur tornet ser ut framifrån.
lager_kubtorn

9. Under frukosten äter Antons familj en tredjedel så mycket bröd som under lunchen, och under lunchen äter de två gånger så mycket bröd som under middagen. På en dag åt de en limpa som var delad i 22 likadana skivor. Under nästa åt de upp en till sådan limpa som var uppdelad på samma sätt. Hur många skivor bröd åt de sammanlagt under frukostarna och middagarna under dessa två dagar?

Rätt svar: 20 skivor
Förklaring: Om lunchen består av 6 delar, så äter familjen motsvarande 2 delar under frukosten och motsvarande 3 delar under middagen. Det betyder att dagen består av 11 likadana delar. Det betyder att en del motsvarar 2 brödskivor. Under frukostarna och middagarna på en dag äter familjen 5 delar per dag, alltså 10 delar totalt eller 20 skivor.

10. Erika har en tärning, där siffrorna 0, 1, 3, 4, 5, 9 står på sidorna. Jonas gav henne två likadana tärningar till, där siffrorna befinner sig på samma sätt som på hennes första tärning. Barnen lade upp alla tre tärningar på ett bord (se bilden nedan). Vad är summan av siffrorna på de nedersta sidorna (som inte syns för oss)?

tarningar

Rätt svar: 10
Förklaring: Siffran 0 måste vara mittemot siffran 1, då 1:an syns bredvid alla andra siffror någon gång. Siffran 4 måste vara mittemot siffran 5, eftersom 4:an syns bredvid alla andra. Längst ner borde då stå: 5, 1 och 4, så summan är 5 + 1 + 4 = 10.