Svar till diagnosen 4-6

1. En hamster hade ett snöre. Den bet igenom snöret på fem ställen. Sedan tog den en av bitarna och bet igenom den på två ställen. Hur många bitar har hamstern nu?

Rätt svar: 8 bitar
Förklaring: Varje bett ökar antalet bitar med 1 eftersom en bit blir till två nya. Om hamstern utförde 7 bett totalt så blev antalet bitar i slutet 1+7=8.

2. Vera hade klippt ut en papperstriangel och målat den som det syns på bilden till vänster. Sedan vek hon ihop en pyramid och kollade på den uppifrån. Vilken av bilderna till höger skulle hon INTE kunna se? (Svara med en bokstav.)

pyramid

Rätt svar: E
Förklaring: Studera vilka färger som möts i de fyra hörnen och i vilken ordning (medsols eller motsols). På E-bilden borde färgerna komma i omvänd ordning.

3. Sätt ut + och – mellan siffrorna (7 6 5 4 3 2 1) så att resultatet blir 18 (Skriv till exempel ”7+6+5+4+3+2+1=18” om du tror att det är rätt svar.)

Rätt svar: Till exempel 7+6-5+4+3+2+1=18, men det finns även andra sätt.
Förklaring: Totalt blir 7+6+5+4+3+2+1=28, så vi måste minska summan med 10. För det tar vi -5 istället för +5. Man kan göra detta på flera sätt, så länge man drar bort totalt 5.

4. Från fem olika ballonger i affären fick Ines välja två. På hur många sätt kunde hon göra det?

Rätt svar: 10 sätt
Förklaring: Om man väljer en ballong av fem så kan det göras på fem sätt. Varje ballong kan sedan paras ihop med en av de återstående – där går det att välja på fyra sätt. Men räknar vi 5*4=20 så räknar vi för mycket, till exempel paret grön-blå och blå-grön står egentligen för samma val. Därför tar vi hälften av det. 20/2=10 sätt.

5. På hösten skulle ett flock gäss flyga söderut. De flög i en triangelformation: 1 gås längst fram, 2 på raden bakom, 3 på raden efter det, 4 på raden efter det och så vidare. När gässen skulle vila, landade de på en ö. Där kunde de vila i en perfekt kvadratformation. Hur många gäss fanns i flocken om man vet att det var fler än 1 men färre än 50?

Rätt svar: 36 gäss
Förklaring: Tal som passar triangelformationer är 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15, 1+2+3+4+5+6=21, 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+2+3+4+5+6+7+8=36, 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, och nästa triangeltal blir större än 50.
Utav talen 10, 15, 21, 28, 36 och 45 är det bara 36 som kan ge en kvadratformation (6*6).

6. Fyra kompisar bor längs med samma väg. Från Anita till Ella är det 11 km att gå, från Julia till Ella är det 10 km, från Julia till Felix är det 13 km, från Ella till Felix är det 7 km. Hur långt är det att gå från Anita till Felix? (Svara endast med ett tal som motsvarar antal km.)

hus

Rätt svar: 14 km
Förklaring: Att gå från Anita till Felix är som att gå Anita-Ella samt Julia-Felix, men då har man räknat Julia-Ella extra (se bild). 11+13-10=14.

hus