Det finns ett rutigt papper. På det finns rektanglar som har sin gräns gående längs med rutorna. Varje rektangel består av ett udda antal rutor och inga två rektanglar har gemensamma inre rutor. Visa att det går att måla rektanglarna i fyra färger på så sätt att två rektanglar med samma färg aldrig har gemensam gränspunkt.
Dela upp pappret i 2×2-kvadrater och låt varje kvadrat färgas så här:
Då kommer varje rektangel ha hörnrutorna färgade likadant, eftersom båda sidorna består av ett udda antal rutor. Måla då om varje rektangel till just den färgen som hörnrutorna har.
Nu kommer inga två grannrektanglar ha samma färg. Hade de haft det, så skulle deras hörnrutor från början vara färgade i samma färg. Men om två rektanglar ligger bredvid varandra, så ligger två av enas hörnrutor och två av andras hörnrutor i två kolonner eller rader bredvid varandra.
Men om mönstret var så här från början, så är det ju omöjligt.
