Den här interaktiva berättelsen har skrivits av Raymond Smullyan och ingår i boken ”The Lady or the Tiger?” Översättningen till svenska är min egen.
Notera att ”eller” är matematiskt (”A eller B” är sant även ifall både A och B är sant), likaså ”och” (”A och B” är sant endast om båda är sanna, i alla andra fall är det falskt).
Dag 4
“Hemskt!”, kungen var förbannad. “Vi lyckades inte lura någon alls, så gåtorna måste har varit alldeles för enkla. Nåväl, en fånge är kvar, han ska minsann få!”
Logiklabyrinten
Kungen höll alltid vad han lovade. Fången var tvungen att välja inte bland tre rum, utan bland hela nio! Dessutom förklarade kungen att en prinsessa satt i bara ett rum, alla de andra innehöll antigen en tiger eller ingenting alls. Utöver det tillade kungen att påståendet på skylten till prinsessans rum var en sanning, påståenden till tigrarnas rum var lögner, samt att påståenden till tomma rum kunde vara vad som helst.
Dessa var skyltarna:
| I Prinssesan sitter i ett rum med ett udda nummer |
II Det här rummet är tomt |
III Påstående V är sant eller påstående VII är falskt |
| IV Påstående I är falskt |
V Påstående II eller påstående IV är sant |
VI Påstående III är falskt |
| VII Rum I har ingen prinsessa |
VIII I det här rummet sitter en tiger och rum IX är tomt |
IX I det här rummet sitter en tiger och påstående VI är falskt |
Fången funderade en stund.
“Det här problemet går inte att lösa!”, utropade han plötsligt med ilska, “Det är inte rättvisst!”
“Jag vet det mycket väl”, skrattade kungen.
“Väldigt roligt!”, sade fången förargat, “Men berätta åtminstone en sak, om ni vill behålla hedern, är rum VIII tomt eller finns det någon i det?”
Kungen hade heder att svara på ifall rum VIII var tomt. Med hjälp av det kunde fången bestämma var prinsessan fanns.
Så var fanns prinsessan?
Visa svaret