Eller en ekvivalent fråga: kan man lära sig matte med hjälp av spel?
Jag har lagt till en spelsida på bloggen med lite snodda småpussel. Syftet med detta är ännu oklart, men det fick mig att tänka på ovanstående frågor. Så nu menar jag alltså spel för en person, säg datorspel.
Kännetecken för spel är det interaktiva, det som just är kärnan i allt lärande.
Säg till exempel att ni skall förstå situationen ”kontinuerlig, men inte deriverbar (i en viss punkt)”. Någon säger till er att denna situation förekommer och ni försöker förstå varför detta är möjligt. Ni kommer kanske på själva eller oftast berättar läraren rakt av exemplet y=|x|, beloppfunktionen. Aha, nu är det klart hur det kan vara möjligt!
Något senare träffar ni på ett annat exempel, som den till höger. Och visst passar den och ni kanske kommer ihåg den i kort tid. Men om någon frågar er om en funktion som är kontinuerlig men inte differentierbar i alla punkter, så föreställer ni er först av allt y=|x|. Lite för att ni såg den först, men mest för att ni förstod den först.
Det kanske inte var ett jättebra exempel. Men fråga nästan vem som helst som har bevisat något. Om man bevisar någonting själv, men sedan får se ett snyggare och kortare bevis för samma sak, minns man ändå med all säkerhet sitt egna bevis, men inte det andra.
Därför är det helt avgörande för inlärningen hur mycket eleven själv får jobba.
Kan man då på något sätt få in matematikens lärdomar i ett spel? Vad är det man redan kan lära sig i existerande spel?
Tag sudoku till exempel. Brukar stå i tidningar ”träna din hjärna mha en sudoku varje dag” osv osv. Det sudoku egentligen tränar är:
1. Förmågan att se över mönstret och urskilja det viktiga, till exempel titta på alla 9:or och fylla i dem som saknas.
2. Tekniken ”systematisk fallundersökning”. Ifall det finns flera möjligheter för en viss siffra, så kanske man skriver en möjlighet lite smått i en ruta och försöker forsätta. Det viktiga här är att inte glömma alla fall.
3. Problemlösningförmågan ifall man löser svåra sudokun. Om man inte fuskar och läser på nätet så kanske man upptäcker en ny metod själv.
Det är inte mer än så. Det händer ännu mindre om man spelat på samma nivå länge.
Poängen med de spelen jag överhuvudtaget kan komma på är att de tränar ”skills” och inte lär ut någon kunskap/fakta. Mycket lättare är det för ämnet historia, många har lärt sig största delen spelandes Civilization och Europa Universalis och inte i skolan. Historia handlar per definition om människans interaktion.
Matematiken och andra naturvetenskaper är mycket mindre beroende av människan.
Ett bra mattespel skulle gå ut på att spelaren löser problem eller hittar bevis. Det får mig att tänka på spelen som liknar Myst, det vill säga quest-spel. Man spelar väsentligen genom att klicka på saker i rätt ordning, gå till olika platser och hitta samband mellan saker som händer. Brukar vara jättekul att spela tills man fastnar på någon svår sekvens.
Går det att göra något liknande med ren matematik? Säg att man samlar ihop lappar med definitioner och påståenden. Lägger man dem i rätt ordning, så kommer kanske ett lemma ut. Och sista bossen är Fermats stora sats!
Låter inte som världens mest spännande spel, men tål att funderas vidare på. Slutsatsen jag drar är att spel kan träna och utveckla specifika förmågor, som är nyttiga i matematikstudier. Logisk resonering, mönsterseende, allt detta kommer till nytta. Men förståelsen för matematisk teori verkar omöjlig att lära ut på något sätt som inte är ekvivalent med traditionell lärare eller bok.
Det finns en hel del spel som fokuserar på matematik, problemet är att de flesta bara tänker på att räkna, inte på att lösa problem.
Vi har också problemet att de flesta är gjorda för barn under 10, och därför mer handlar om att visa upp gulliga figurer än något annat.
För övrigt så tror jag att de enklaste ämnet att lära sig genom att spela spel är Språk. Tag valfritt dataspel som du gillar, och installera det på tyska istället för engelska, och vipps så har du en perfekt inlärningsmaskin. Det var så jag lärde mig engelska, är nämnligen urusel på att plugga glosor.
Även om det kanske är svårt att hitta på ett spel som lär ut homologisk algebra så tycker jag man kan lära sig mer grundläggande räkningsfärdigheter ganska bra, speciellt sannolikhetsteori (t.ex är det bättre att slå en sexsidig tärning om jag lyckas på 3-6 eller två där jag lyckas sålänge en av dem visar 5-6). Ett av de historiska bakgrunderna till att studera sannolikhetsteori var ju just att undersöka olika typer av spel. Om man sedan ser det som fakta eller ”skills” att inse att det är sannolikare att få ett par än en straight flush i poker kan ju diskuteras.
Sedan så går det ju självklart att gå åt andra hållet och studera spelteori för att förstå spel istället för att spela för att förstå matematik :)
Ett annat sätt att lära sig tyska är att vara brädspelsnörd. Säg att Agricola bara trycks i tysk version först. Man kan förstås inte vänta och lär sig alla möjliga tyska jordbruksord för att kunna spela :) Men brädspel är ett lite mindre undersökt speltyp, där törs jag inte riktigt säga om det går att lära ut matte med.
Jag skulle se det mer som fakta. Spelar man spel med tärning som slås väldigt många gånger, utvecklar man intuition för hur man borde slå. Sedan accepterar man det som en regel, ett faktum, hur det är bäst att bete sig i vissa situationer. Kanske skulle sådana där sannolikhetsspel kunna illustrera ointuitiva moment i sannolikhetsteori och statistik.