Rekommenderad från: 11 år
[kkratings]
Cissi klippte ut två likadana figurer ur en stor kartong. Sedan la hon dem på bottnen av en rektangulär låda så att de delvis täckte varandra. Det visade sig att hela bottnen blev täckt.
Sedan slog Kalle in en spik i mitten av lådans botten. Kunde det bli så att spiken gick igenom ena figuren, men inte den andra?
Visa lösningen
Detta är faktiskt möjligt att göra, på flera olika sätt! Låt oss se hur vi kan tänka för att konstruera ett exempel.
En figur skall täcka mittpunkten, men inte den andra. Samtidigt måste de vara ganska stora, för att tillsammans täcka hela bottnen. Så en lösning vore ju att låta en av figurerna ha ett hål i sig, som hamnar precis på bottnens mittpunkt.
Gör den figuren ganska stor och sedan gör en likadan figur, så att de täcker hela bottnen tillsammans. Så här kan det se ut:
Och här är figurerna ifyllda var för sig, så det syns att de täcker allt:
Spiken går genom den gröna figuren, men inte den rosa!
Relaterade
Vad? Menar du att Cissi klippte figurerna ur en kartong liknande den på bilden? Jag antar att hon använder hela kartongen till de två figurerna.
Cissi klippte ut figurerna ut en godtycklig kartong, man kan tänka sig t.ex. en stor kartongrektangel. Och det kunde bli rester efter att hon klippt.
Kartongen på bilden är den Kalle spikade i.
Öh, OK. Säg att mittpunkten ligger på en gräns mellan de två figurerna, då räknas det som att spiken går igenom båda, eller?
Visst, kan räknas som båda. Eller kan räknas att den går genom ingen. I vilket fall är det inte situationen som i problemet.
Men figuren måste väl vara sammanhängande? Kan det vara hål i den? Nej, jag fattar inte hur man ska lösa det här.
Japp, figurerna är sammanhängande och det kan vara hål i dem. Man ska antingen hitta på exempel eller visa att spiken alltid går genom båda. Lite klurigt, men lösbart.
Mycket klurigt tycker jag!
Hm, hur man skall utnyttja att man klipper ur delarna ur en kub kan jag inte riktigt föreställa mig, men man måste använda det.
Igen, delarna klipps inte ut ur någonting speciellt. Det viktiga är att de är av kartong och likadana.
Är det viktigt att de är av kartong?! :D
Så om hon klippt dem ur tunnplåt blir resultatet annorlunda?