Fredrik står i mitten av en rund gräsmatta, som har radien 100 meter. Varje steg Fredrik tar är 1 meter långt. Varje gång han ska ta ett nytt steg anger han riktningen som han ska gå i. Anna har då möjlighet att ändra Fredriks riktning mot den motsatta.
Kan Fredrik att komma på ett sätt att komma av gräsmattan oavsett vad Anna gör? Eller kan Anna alltid hindra honom?
Ja, det kan han alltid, Anna kan inte hindra honom.
Han börjar med att ta ett steg åt något håll, oavsett om han får det eller måste gå åt andra hållet så hamnar han på avstånd 1 från centrum. Låt i fortsättningen honom försöka gå åt ett håll som är ortogonalt mot linjen som förbinder hans nuvarande position och centrum.
Oavsett om han får gå åt det hållet eller det motsatta, så hamnar han på samma nytt avstånd från centrum i alla fall. Om det gamla avståndet var , så kommer det nya enligt Pythagoras sats vara .
Således, efter 10001 steg kommer han vara mer än 100 meter bort från centrum, alltså utanför gräsmattan.