Under familjefikat drack alla en hel kopp kaffe med mjölk. Det visade sig att Terese drack en fjärdedel av all mjölk och en sjättedel av allt kaffe. Hur många familjemedlemmar finns det?
Lösning:
Terese drack en del kaffe och en del mjölk, antag att delen mjölk var lika med x. Det är ett tal mellan 0 och 1 som säger betecknar den delen av koppen som var full med mjölk (en tredjedel till exempel).
I så fall var andelen kaffe i Tereses kopp lika med 1-x.
Då kan vi räkna ut hur mycket dryck det fanns totalt, nämligen:
x*4 + (1-x)*6 = 4x + 6 – 6x = 6 – 2x
6 – 2x måste då bli ett heltal, för att mängden dryck motsvarar ett helt antal koppar (oavsett mjölk-kaffe-fördelningen i varje kopp).
Det ger att även 2x är ett heltal. Det enda x mellan 0 och 1 som uppfyller det är talet ½.
Så totalt fanns det 6-1 = 5 koppar dryck, vilket betyder att antalet familjemedlemmar är 5.
Lösning 2:
Vi tittar på hur mycket Terese konsumerade. Fyra gånger Terese konsumtion skulle innebära all mjölk men endast fyra sjättedelar av kaffet, vilket är mindre än den totala vätskemängden. Terese måste alltså ha druckit mindre en en fjärdedel.
Samtidigt vore sex gånger så mycket allt kaffe men sex fjärdedelar av mjölken, det vill säga mer än den totala mängden kaffe-och-mjölk. Alltså har Terese tryckt i sig mer än en sjättedel.
Slutsatsen blir därmed att Terese har stått för en femtedel av drickandet, och att det därmed finns fem familjemedlemmar.
Relaterade
