På en linje fanns några punkter. Man gjorde det mer tätt mellan punkterna: det sattes ut en ny punkt i varje mellanrum mellan två gamla punkter. Man gjorde det tätare mellan punkterna på samma sätt en gång till och sedan en sista gång (totalt tre gånger).
Efter hela processen fanns det 113 punkter på linjen. Hur många punkter fanns på linjen från början?
Notera att varje gång man gör det tätare så fördubblas antalet punkter nästan. Det nya antalet blir det dubbla gamla antalet minus ett, eftersom antalet mellanrum är alltid ett mindre än antalet punkter.
Så för att gå tillbaka ett steg kan vi addera 1 till antalet och dela det på 2.
Om det fanns 113 punkter totalt efter sista förtätningen, så måste det ha funnits 57 punkter innan (och 56 mellanrum, som gav upphov till nya punkter). Steget innan dess måste det ha funnits 29 punkter. Alltså fanns det 15 punkter från början.
Antalet punkter förändrades alltså på följande sätt: 15 -> 29 -> 57 -> 113.
