100 brottare med olika styrkor ställde upp i en tävling. I en match möts två brottare och den starkare vinner alltid över den svagare. Först delade brottarna upp sig i par och körde mot varandra. Sedan delade alla deltagarna upp sig i par på något annat sätt och körde mot varandra igen. Man delade ut priser till de som vann båda sina matcher. Vilket är det minsta möjliga antalet priser som kunde delats ut?
Den starkaste brottaren kommer att vinna båda sina matcher, så hen får garanterat ett pris. Men matcherna kan hållas på så sätt att inga fler brottare får priser. Om 1,2,3,….,100 är brottarna ordnade i styrkeordning (det vill säga, 1 är starkast) så kan man ställa upp matcherna så här:
Första omgången:
1 > 2, 3 > 4, 5 > 6, … 99 > 100, så alla med udda nummer vann sin match.
Andra omgången:
2 > 3, 4 > 5, 6 > 7, …, 98 > 99, 1 > 100, så alla (utom 100) med jämn nummer vann sin match och 1:an fick en vinst till.
På så vis har ingen utom 1:an två vinster, så ingen annan får pris.
