Minsta eleverna som går i Matteklubben är de i åk 2-4. Du kan också läsa om första lektionen i åk 5-6.
Även om eleverna var små, fyllde de salen så att det nästan blev lite trångt! Totalt var de 40 stycken och denna gång var vi 5 lärare (vi skulle ha varit ett par till, men de var sjuka). Första av allt presenterade vi oss, körde ut föräldrarna ur salen och delade ut fika. Sedan kunde lektionen börja (trots ljudnivån av 40 låg- och mellanstadiebarn).
Spel
Vi började lektionen med att spela ett matematiskt spel. Var och en fick ett papper som hen skrev ett tal mellan 1 och 100 på. Sedan avslöjade alla sitt tal. Det gäller att ha skrivit det minsta talet som ingen annan har skrivit. Det lättaste sättet att kolla, vem som vunnit är att ropa upp talen ett i taget:
– Vem skrev talet 1? (Flera händer räcks upp)
– Vem skrev talet 2? (Ett par händer räcks upp)
– Vem skrev talet 3? (Ingen)
– Vem skrev talet 4? o s v.
Vi körde i tre omgångar och talen 6, 13 och (jag tror) 8 vann de olika gångerna. Ett utmärkt spel att spela i alla åldrar när man är i ett stor gäng (åtminstone 25 personer).
Kalenderproblem
Dagens tema var ”kalender”. Jag uppmanade klassen att svara på följande frågor utan att räcka upp handen:
– Vilken veckodag är det idag?
– Vilken veckodag är det om 5 dagar?
– Vilken veckodag är det om 25 dagar?
På den sista frågan räknade barnen på två olika sätt: 7+7+7+4 (man måste gå 4 dagar framåt från dagens tisdag, vilket betyder att man hamnar på en lördag) eller 14+14-3 (man måste gå 3 dagar bakåt från dagens tisdag, vilket blir en lördag). De flesta av eleverna verkade förstå att om man går 7 dagar framåt så hamnar man på samma veckodag, vilket var den grundläggande idén för lektionen.
Sedan fick barnen jobba i grupper om 4-5 och lösa några uppgifter som handlade om kalendern. Under varje uppgift skriver jag ner ungefärliga dialoger jag har haft med de olika eleverna.
Utan att använda mobiltelefonen, lista ut svaren på följande frågor. Skriv direkt på pappret!
1. Vilken veckodag är det om exakt fem månader?
Elev: Är alla månader här 30 dagar?
Lärare: Nej, månaderna kan vara olika långa. Om exakt en månad är det den 23:e oktober och om en månad till är den 23:e november. Vilken månad är det om 5 månader?
Elev: Jag räknade att månaderna innehåll 28 dagar och ”extradagar”. Sedan räknade jag ihop extradagarna och gick så många veckodagar framåt.
Lärare: Rätt tänkt! Men du kanske glömde bort att januari har 31 dagar och inte 30 och det är därför det blev fel.
Elev: Jag räknade ut hur många dagar det blev: 30*3+31*2 = 152. Sedan tog jag bort 140 dagar (140/7=20 veckor). Och sedan är det 12-7 = 5 dagar framåt. Alltså är svaret en söndag.
Lärare: Rätt tänkt! Men det är tvärtom: 3 av månaderna har 31 dagar och 2 har 30 dagar.
Värt att notera är att vissa elever förstod att man inte behövde räkna 7 dagar i september för sig och de 23 dagarna i februari för sig (även om många gjorde det förstås). Man behöver bara hålla reda på hur många dagar det är vid månadsskiftet (t.ex. att från september till oktober kommer det gå 30 dagar) och i så fall räkna som i den sista dialogen.
2. Vilken veckodag är den 20:e september 2015?
Några kom fram till rätt svar, men för de flesta var det en för svår uppgift.
3. Vilket datum har tisdagen om 100 veckor?
Den här uppgiften var också svår, men eleverna kunde få följande hjälp:
Lärare: Hur många dagar har det gått när det har gått 100 veckor?
Elever: 700 dagar!
Lärare: Hur många år är det?
Elever: 1 år / 2 år
Lärare: Räcker de här dagarna verkligen till för 2 år? Hur många dagar är det på ett år?
Elever: 365
Lärare: Hur många dagar är det på två år?
Elever: 600-nånting / 700-nånting
Lärare: Vad blir 365+365
Elever: 700 dagar räcker inte till för 2 år!
Lärare: Nej, kolla hur många dagar man måste backa i så fall…
4. Matteklubben har träffar på tisdagar. (Tänk om man skulle kunna träffas varje tisdag!) Hur många tisdagar kan det som mest bli på ett år?
Elever: 52 (nästan alla svarade det första, vissa sade 51)
Lärare: Varför är det inte fler?
Elever: För att det är 52 veckor på ett år.
Lärare: Är ett år exakt 52 veckor? Hur många dagar skulle det vara.
Elever: Nej, det är inte exakt.
Lärare: Så varför skulle det inte kunna bli fler tisdagar på ett år?
5. Kan en och samma månad innehålla 5 måndagar och 5 torsdagar?
Ett par elever klarade den här uppgiften med följande resonemang:
Elev: Nej, det kan det inte. Det kan antingen bli 5 måndagar och 4 torsdagar eller 4 måndagar och 5 torsdagar. Om man har t.ex. 4 veckor så behövs det fyra dagar till för en till måndag och torsdag, men man har bara tre.
Lärare: Vad händer om månaden börjar på en torsdag?
Elev: Då räcker det inte heller till.
Alla som gjorde ett ärligt försök på uppgiften hade kommit fram till svaret ”Nej”.
6. Vilken veckodag är det idag om jag vet att när övermorgon kommer att bli igår, så kommer det idag var lika långt till en söndag, som från den dagen som var idag, när igår
var imorgon?
Elever: Räknas det som att idag är tisdag?
Lärare: Nej, här vet man inte vilket veckodag det är. Vi testar t.ex. att det är tisdag. Då kommer övermorgon (torsdag) bli igår på en fredag. Då är det 2 dagar kvar till söndagen. Och igår (måndag) var imorgon på en söndag, dvs 0 dagar till söndag. Det är olika antal dagar, alltså passar inte svaret ”tisdag”.
Elev: Räknar man till söndagen framåt eller bakåt?
Lärare: Den som är närmast.
Här fick två grupper med elever fel svar, men var säkra på att de hade gjort rätt, dels på grund av att en av lärarna godkände svaret (även lärare kan ha fel!). En grupp hade dock rätt svar!
Kalenderegenskaper
Mitt i lektionen gick vi igenom några fakta om kalendern. Många var inte säkra på hur många dagar alla månader innehöll, så det skrev vi upp (och några fick lära sig knogtricket). Vi diskuterade hur många dagar ett år har och att det kan bli skottår. När jag frågade eleverna när det senaste skottåret var, så sa vissa 2013 och vissa sade 2012. Efter ett tag tyckte de flesta att det var 2012.
Vi skrev upp några skottår i framtiden och noterade att det hände vart fjärde år. Sedan fick de veta att det inte är precis vart fjärde år som är skottår, utan vissa år, som är delbara med 100, är inte det. Jag förklarade även varför man gjorde så och det tyckte eleverna var ganska spännande.
På tavlan stod alltså åren 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, o s v. överstrukna, eftersom de inte är skottår. Det är de år som är delbara med 100, men inte 400. Efter det gav jag eleverna en extrauppgift:
Extrauppgift
Hur många skottår är det mellan 2014 och 3000?
En del av eleverna räknade ut skillnaden och delade med 4, men vissa gjorde fel i divisionen, och vissa trodde att de var färdiga då. Men man ska akta sig för att inte få ett svar som är 1 mindre (vilket man får om man delar med 4 och avrundar neråt), samt att man måste ta bort de 7 förbjudna åren. En elev kom nära med sitt svar 232, men det är inte exakt rätt. Kan du lista ut svaret?
Utvärdering
Många elever var engagerade under lektionen, men många andra såg man var ganska vilsna. Uppgifterna var för svåra för dem eller så var de ointresserade av den typen av matte. Det kan vara för tidigt att börja med problemlösning redan i tvåan eller trean (och till med fyran), då man inte fått baskunskaperna på plats. Med andra ord, man har möjligen inte fått en känsla för matematik än och därför inte kan hantera abstraktionsnivån på materialet som presenteras på Matteklubben.
Det var också svårt för vissa barn att arbeta när ljudnivån var så hög och ventilationen inte så jättebra (40 barn och flera vuxna i en sal som är tänkt för färre!) Det var skönt att vissa barn kunde sätta sig utanför stora salen och arbeta. Förhoppningsvis har vi omkring 30 elever nästa lektion, så att det blir hanterbart för alla.
Ändå var det jätteroligt att många barn försökte och gjorde sitt bästa på uppgifterna. Man märker att det är intresset som skiljer barnen åt. Tycker man att det är intressant att sitta och klura, kommer man att göra det oavsett hur lite man kan. Såklart kan jag göra så att uppgifterna passar bättre barnens förkunskaper nästa gång, så att det inte blir en avgörande faktor för någon. Men nivån kommer inte att bli särskilt mycket lättare, då vi i Matteklubben har som syfte att utmana alla!
