Rekommenderad från: 12 år
[kkratings]
En sifferkod, som består av 7 olika siffror kallas för godkänd sifferkod. Man vet att ett kassaskåp har en viss okänd godkänd sifferkod.
Om man slår in någon godkänd kod och åtminstone en rätt siffra kommer på rätt plats, så öppnas kassaskåpet.
Kan man öppna kassaskåpet på färre än 7 försök?
Visa lösningen
Jupp, det kan man! Slå in följande sex koder en efter en (de är alla godkända koder):
1234567
2345617
3456127
4561237
5612347
6123457
Om nu kassaskåpet INTE skulle öppnas, så är det säkert att ingen av siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6 förekommer på de första sex platserna.
Men det betyder att endast siffrorna 7, 8, 9, 0 förekommer på de första sex platserna. Men det är omöjligt (enligt lådprincipen), eftersom alla siffror i koden skulle ju vara olika.
Motsägelse! Alltså måste kassaskåpet öppnas för någon ut av de 6 koderna.
