Fem punkter på avstånd
[kkratings]
På ett papper finns fem punkter, som är betecknade A, B, C, D och E. Avståndet AC (dvs avståndet mellan punkten A och punkten C) är 5 cm, avståndet AE är 4 cm, BC = 14 cm, BD = 2 cm, DE = 3cm. Hur långt är det mellan mittpunkterna på sträckorna AB och CD?
Visa lösningen
Avståndet BC är 14 cm. Låt oss gå från punkten B till punkten C på ett annat sätt. Först via D, sedan E och till sist A. Vägen blir då lika lång som summan av sträckorna BD, DE, EA samt AC, det vill säga 2 + 3 + 4 + 5 = 14 cm också.
Den kortaste vägen mellan två punkter är en rak sträcka, så det betyder att det andra sättet att gå från B till C också låg längs med en linje, så att punkterna D, E och A ligger mellan punkterna B och C i den ordningen.
Vi sätter en linjal så att den hamnar med 0 cm på punkten B och med 14 cm på punkten C. Då kommer punkten A vara 5 cm innan C, det vill säga på 9 cm-markeringen. Mittpunkten av AB kommer då vara på 4,5 cm-markeringen.
Punkten D kommer hamna på 2 cm, då mittpunkten på CD är precis mittemellan 2 cm och 14 cm, det vill säga på 8cm-markeringen. Avstånden mellan 4,5 cm och 8 cm-markeringarna är exakt 3,5 cm, vilket alltså är svaret.
