Månskäran
I hur många delar kan man som mest dela upp månskäran med hjälp av 5 raka linjer? Delarna får inte arrangeras om mellan skärningarna.
Roliga spel med tråkiga ekvationer
De flesta människor tycker inte om algebra i skolan. Utan någon intuition för vad som händer tvingas de att lösa ekvationer i skolan. Och när ekvationen väl är löst finns det ingen känsla av tillfredsställning, snarare kvarstår förvirringen och tankarna som ”vad har jag precis gjort och varför var det bra?” dyker upp.
Många gånger har jag hört begreppet ”gamifiering” (”gamification” på engelska) nämnas i sådana diskussioner. Att göra om aktivitet i skolan till ett spel skulle göra det intressant för eleven att slutföra det. Små belöningar, även bara orden ”level completed”, kan motivera en att gå vidare. Dessutom erbjuder spel mer variation än mekanisk räkning.
Jag tror också på att spel är framtiden inom matematikundervisning. Än så länge har jag hittat två bra spel som handlar om ekvationer. Båda förverkligar en idé, till skillnad från massa andra spel som endast överför tråkig räkning från skrivblocket till datorn.
Den första är skapad av fieldsmedaljören Terence Tao. Hans tanke med spelet är att lära ut balansmetoden (det vill säga att man förändrar båda ekvationsled på samma sätt samtidigt), men samtidigt göra det intressant. Med begränsade operationer ska man lösa ut x så fort som möjligt. Även personer som är bra på matte kan få utmaning av de sista nivåerna.
Spela Terence Taos spel (tryck på bilderna på gubbarna, inte deras instruktioner).
Det andra spelet handlar om linjer och deras ekvationer. Enkel idé, briljant utförande!
Lösningen till problemet för de yngre vecka 45
Mattegåta
En chokladtårta är rektangelformad och sju personer ska dela på den. På tårtan finns 7 marsipanrosor:
Hur kan man dela tårtan i sju delar så att det finns en ros i varje del, om man bara får skära tårtan tre gånger och skärningarna måste vara raka linjer? Observera att delarna inte behöver vara lika stora.
Diskussion
Om det till en början inte verkar gå med tre linjer, tänk på vad tre linjer kan bilda för konfigurationer vid sidan av tårtan. Tre linjer som inte korsar varandra i en och samma punkt och som inte är parallella bildar en triangel och sex oändliga delar om de ritas på ett oändligt plan.
Sju är det maximala antalet delar, så linjerna på tårtan ska bilda någon liknande figur (det ska vara en ros i varje del).
Ett annat sätt att komma fram till svaret är att rita en linje i taget. Om man tänker från slutet, måste varje del på tårtan innehålla högst två rosor innan sista linjen ritas (så att den eventuellt skär på dessa delar). På samma sätt, måste varje del innehålla högst fyra rosor innan den andra linjen ritas. Så den första linjen som ritas måste dela tårtan i två delar: en med tre rosor och en med fyra.
Lösning (av Nicklas Yttergren)
Så här till exempel:
Matteproblem för de yngre vecka 45
Mattegåta
En chokladtårta är rektangelformad och sju personer ska dela på den. På tårtan finns 7 marsipanrosor:
Hur kan man dela tårtan i sju delar så att det finns en ros i varje del, om man bara får skära tårtan tre gånger och skärningarna måste vara raka linjer? Observera att delarna inte behöver vara lika stora.