Egentillverkad tärning
[kkratings]
Lars tillverkade en tärning, där han satte ut 1, 2, 3, 4, 5 respektive 6 prickar på sidorna. Sedan kastade han tärningen två gånger. Första gången blev summan av alla prickar på de fyra stående sidorna lika med 12, den andra gången blev den lika med 15.
Hur många prickar finns på sidan som ligger mittemot sidan med 3 prickar?
Visa lösningen
Summan av alla prickarna på tärningen är 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.
Därför, när tärningen slogs första gången, var summan av prickarna på ovansidan och undersidan lika med 9. Det betyder att det antingen var 3 mittemot 6 eller 4 mittemot 5.
Andra gången var den summan lika med 6. Det var alltså 2 mittemot 4 eller 1 mittemot 5 (3 kan inte vara mittemot sig själv). Men det innebär att 4 och 5 inte kan vara mittemot varandra! Antingen så är 4:an mittemot något annat än 5, eller så är 5 mittemot något annat än 4.
Därför måste 3 vara mittemot 6.
