På ett bankkonto ligger exakt 500 euro. Det är tillåtet att antingen ta ut 300 euro från kontot eller sätta in 198 euro på kontot. Det finns inga andra pengar än de som ursprungligen ligger på kontot. Hur mycket pengar kan man som mest få ut från kontot med hjälp av de två operationerna?
Notera att båda talen 300 och 198 är delbara med 3. Det betyder att allt som någonsin kommer ut ur banken är ett tal som är delbart med 3. Det största sådana talet upp till 500 är 498. Mer än så kan man alltså inte ta ut ur banken.
Men det är möjligt att ta ut 498 euro på följande sätt:
Ta ut 300 (200 kvar på kontot), sätt in 198 (398 på kontot), ta ut 300 (98 på kontot), sätt in 198 (296 på kontot), sätt in 198 (494 på kontot), upprepa sedan samma steg:
Ta ut 300 (194 kvar på kontot), sätt in 198 (392 på kontot), ta ut 300 (92 på kontot), sätt in 198 (290 på kontot), sätt in 198 (488 på kontot), här vara alla tal i parenteserna 6 mindre än i föregående stegen.
Vi fortsätter göra samma steg om och om igen (ta ut 300, sätta in 198, ta ut 300, sätta in 198, sätta in 198) tills det inte längre går. Det första stället som det kommer ta stopp på är det mittersta (minsta) talet, det som var 98 i första gruppen, 92 i andra och när det minskar med 6 åt gången kommer det bli lika med talet 2 så småningom:
……ta ut 300 (2 på kontot). Vi det steget har man tagit ut precis 498 euro.
