Matteproblem vecka 15
Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan och vinna priser. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!
På ett 10×10-bräde finns en pjäs i varje ruta. En tillåten operation är att välja en diagonal som innehåller ett jämnt antal pjäser och ta bort en valfri pjäs från den diagonalen. Hur många pjäser kan man som mest ta bort med hjälp av sådana operationer?
Hur definieras diagonal? Är det en linje som inte är horisontell eller vertikal eller skall man behandla brädet som en polygon vari diagonalen är en sträcka som sammanbinder två hörn?
En diagnoal består av rutor på en linje med lutningen 45 grader åt något håll. Så ett schackbräde har 15 sinsemellan parallella diagonaler och 15 till sinsemellan parallella, men vinkelräta mot de föregående.
En ensam löpare på ett scheckbräde står alltså på två diagonaler och kan gå längs med dem.
Tack.