Lösningen till problemet för de yngre vecka 38



Mattegåta

Jon-Erik har en triangel utan några markeringar, som är gjord av plast. Triangeln är rätvinkling och har förutom vinkeln 90° också vinklarna på 60° och 30°. Hur kan Jon-Erik konstruera en vinkel på 15° om han inte får använda några andra redskap än plasttriangeln och papper?

Diskussion

Det här problemet förutsätter att vi får använda penna (och triangelns raka delar kan användas som linjal). För att lösa problemet, prova att rita av plasttriangeln på flera olika sätt och sedan sammaföra bilderna med varandra.

Eftersom 15° är hälften av 30°, så kan det vara bra att få en symmetrisk bild, så den vinkeln vi vill ha dyker upp av sig själv.

Lösning

En möjlig lösning är att först rita av plasttriangeln , sedan vända upp och ner och till slut lägga ner den så att vinkeln med måttet 30° fortfarande utgör toppen. Rita av triangeln igen och dra sedan en linje mellan toppen och skärningspunkten av de motstående sidorna.

På grund av bildens symmetri kommer vinkeln att delas mitt itu. Linjen som delar en vinkel på mitten kallas förresten för bisektris.

Kommentera