Problem vecka 14

Rolig matte?

Fången (2 poäng).
Kungen tänker på tre stycken tvåsiffriga tal: a, b och c. Fången måste hitta på tre tal själv och säga dem högt: X, Y och Z. Därefter säger kungen högt summan aX+bY+cZ. Då måste fången gissa rätt på vilka tre tal kungen tänkte från början, annars blir han avrättad.

Vilka tal X, Y och Z ska fången säga för att behålla livet?

Speciellt tal (5 poäng). Existerar det ett naturligt tal, som är större än 101000, som inte är delbart med 10 och som har åtminstone två olika siffror, och om man byter plats på dessa två siffror så förändrar inte talet mängden av sina primtalsdelare?

Visa lösningar

2 reaktioner till “Problem vecka 14”

  1. Ska fångens tal också vara tvåsiffriga, eller är det godtyckliga tal?

    För den andra frågan, ska alla par av olika siffror kunna växla plats, eller ska det bara existera något par av olika siffror i talet sådant att de kan växla plats?

  2. Fångens tal är godtyckliga.

    Det räcker med att det existerar ett par av olika siffror som kan växlas.

Kommentera