I Skogsmården bor bara alver och dvärgar. Dvärgarna ljuger varje gång de pratar om sitt guld, annars talar de sanning. Alverna ljuger varje gång de pratar om dvärgar, annars talar de sanning. En gång hörde man två Skogsmårdbor prata:
A: Jag stal allt mitt guld från Draken.
B: Du ljuger.
Bestäm för varje person om denne är alv eller dvärg.
Om någon anklagar någon annan för lögn, så kan inte båda ha rätt och båda kan inte ha fel heller. Den ena måste ha rätt och den andra måste ha fel.
Så antingen är det så att A talar sanning och B ljuger eller att A ljuger och B talar sanning. Vi undersöker de möjligheterna.
A talar sanning och B ljuger.
Om A talar sanning så måste han vara alv, eftersom dvärgar ljuger om sitt guld. Å andra sidan om B ljuger, så måste A vara dvärg, eftersom B pratar om en person, och man kan bara ljuga om dvärgar (om man pratar om någon person). Så detta alternativ är omöjligt. Alltså är det så att:
A ljuger och B talar sanning.
Om A ljuger om sitt guld, så måste han vara dvärg. Eftersom B pratar om en dvärg och talar sanning, så kan han inte vara alv och måste då också vara en dvärg. Det alternativet fungerar och det finns inga andra!
Menar du att alverna ljuger när de talar MED dvärgar? Om dvärgar talar de ju aldrig.
Jag menar faktiskt om dvärgar. Det vill säga när de säger något påstående som berör en dvärg.