En kamel odlar bananer. Det här året fick han bästa skörden någonsin: 3000 bananer! Men tyvärr ligger den närmaste platsen där han kan sälja bananerna 1000 km bort. Kamelen kan bara bära 1000 bananer i taget och på vägen måste han äta 1 banan per kilometer.
Kamelen vill bära så många bananer som möjligt så långt som möjligt (upp till 1000 km). Vad kostar det honom?
Om han ska förflytta 1000 bananer 1 km, så måste han äta upp en banan på vägen och en på vägen tillbaka, om han ska bära fler bananer. Samma gäller den andra tusen. Och vad gäller tredje tusen, så måste han inte äta någon banan på vägen tillbaka, eftersom alla bananer han hade är nu framme.
Det vill säga, han måste äta 5 bananer för att förflytta alla 3000 bananer 1 km. Eller äta 5n bananer för att förflytta 3000 bananer n km. Kostnaden blir dock billigare, om han har 2000 bananer eller färre att bära, så vi låter honom bära såhär, tills han ätit upp 1000 av bananerna, vilket sker efter 200 km.
Nu har han alltså 2000 bananer på 200 km. Nu krävs det istället 3 bananer per kilometer i uppehåll för att bära alla bananerna. Vi låter honom bära i 333 km till, då kommer han ha 1001 bananer vid 533 km. Han tjänar inget på att han den där extra bananen, så vi låter honom äta upp den som snacks.
Nu är det bara att bära alla bananerna. Han har 476 km framför sig, alltså kommer han ha 533 bananer kvar när han kommer fram, som han kan sälja.
För pengarna köper han förmodligen flygbiljetten hem.
noll?
Nej, det går med mer! Tänk på att han inte behöver bära allt på en gång.
Ledtråd: han kan bära lite i taget, lämna några bananer på vägen, gå tillbaka och sen hämta fler. På så vis kan han ”transportera” bananer lite grann varje gång och så småningom kommer bananerna till slutmålet och kan säljas.
Fattar ej!
Blir det inte 0?
Klicka på ”visa lösningen”, så ser du att det inte är 0 :)
Hej skulle det inte vara 467 i avståndet i slut beräkningen? Om man tar 1000 – 467 =533