Delbart med 2014

Rekommenderad från: 13 år

[kkratings]

Visa att man kan stryka några siffror i början och några i slutet av talet
2014
(talet består av 2000 siffror), så att summan av de resterande siffrorna blir delbart med 2014.

Visa lösningen

2 reaktioner till “Delbart med 2014”

  1. En alternativ lösning kan vara åt andra hållet, vi vet att siffersumman vi startar med är 500*7=3500. Vi ser att vi lätt kan minska den med 7k genom att ta bort 4k siffror (i följd på någon sida). Så alla siffersummor x<<3500 där tal x=3500 mod 7 kan nås. Genom att ta bort första (2), de tre första (2+1) och sista (4), sista och näst sista (4+1), sista och första (4+2) och tre första och två sista (2+0+1+4+1=8=1 mod 7) så kan vi nå även de andra ekvivalensklasserna, (3500-2, 3500-3 etc) mod 7. 2014 ligger i någon av ekvivalensklasserna, så vi kan speciellt få 2014 som siffersumma. Detta gäller för alla siffersummor x<<3500, så vi kan plocka bort siffror och få något delbart med 2015 också (så uppgiften räcker flera hundra år till).

  2. Fin lösning! Dock blir inte uppgiften lika fin i framtiden om talet består av några 2014 och det handlar om något annat år.

Lämna ett svar

Denna webbplats använder Akismet för att minska skräppost. Lär dig hur din kommentardata bearbetas.