Fyrhörningens diagonal
I fyrhörningen ABCD är AB = 5 cm, BC = 17 cm, CD = 5 cm, DA = 9 cm och sträckan BD är ett helt antal cm. Hur lång är sträckan BD?
Feta streck
Feta streck
[kkratings]
Triangeln på bilden är uppdelad i fyra trianglar och tre fyrhörningar med de feta strecken.
Fyrhörningarnas omkretser tillsammans är 25 cm. Summan av omkretsarna för de fyra trianglarna är 20 cm. Den stora ursprungliga triangelns omkrets är 19 cm. Bestäm summan av längderna av de feta strecken.
Fem punkter på avstånd
Fem punkter på avstånd
[kkratings]
På ett papper finns fem punkter, som är betecknade A, B, C, D och E. Avståndet AC (dvs avståndet mellan punkten A och punkten C) är 5 cm, avståndet AE är 4 cm, BC = 14 cm, BD = 2 cm, DE = 3cm. Hur långt är det mellan mittpunkterna på sträckorna AB och CD?
Snigelns underbara resa
Rekommenderad från: 15 år
[kkratings]
En dag bestämde sig en snigel för att starta en resa. Snigeln rörde sig framåt längs med en rak sträcka i 6 minuter tills det var nog för dagen. Under den tiden kom några människor och tittade på snigels underbara resa. Hela tiden var snigeln betraktad av åtminstone en människa. Det visade sig att varje människa kollade på snigeln i exakt 1 minut och under den tiden kröp den exakt 1 meter. Hur mycket kunde snigeln maximalt krypa under den dagen?
Förtydliganden: För det första så betraktade varje människa snigeln bara under resans gång. För det andra, så kollade varje människa på snigeln 1 minut i sträck och inte utspritt hur som helst.
Idén är att utnyttja tiderna maximalt: snigeln rör sig jättefort när bara människa kollar på den. Annars, om det inte är start- eller slutminut, så står snigeln stilla (och vilar). Klart!