Etikett: tillsammans

Alla barnen måste ha ätit lika många pepparkakor var. Om ett barn hade ätit x pepparkakor, så betyder det att det totalt hade ätits (x+7)+x (alla andra tillsammans + barnet självt), och eftersom 2x+7 är samma för alla barn, så är även x samma för alla barn.

Om varje barn åt x pepparkakor, och antalet barn var N, så betyder det att 2x+7 = Nx, det vill säga 7 = (N-2)x.
Vi vet alltså att x är en delare till 7, och x var minst 2 enligt uppgiften, alltså är x = 7. Det betyder att N-2 är 1, det vill säga antalet barn är 3. Således åt barnen tillsammans 21 pepparkakor.