Linjär algebra

Rolig matte?

Nästa vecka börjar jag undervisa på kursen “Linjär algebra II” för fyra olika studentgrupper. Det är alltså stor risk för förvirring, man vill å ena sidan inte missa att säga något viktigt till någon grupp och å andra sidan vill man variera sina lektioner. Så här strax innan kursen börjar är det alltså dags att fundera på ämnet och hur man kan framföra det.

Hur ser jag på linjär algebra?

Första bilden som dyker upp i huvudet är ett par linjer i rymden som korsas. Senare ploppar matriser upp i tankegångarna, de fylls med siffror och sedan börjar beräkningarna, då och då flyger bilder på parallellogram förbi. Ja, helt enkelt drar jag slutsatsen att det är blandning utav algebra och geometri.

Varför är det så bra då, varför just blandning av algebra och geometri?

När jag gick i ryska skolan som liten hade vi ämnet matematik förstås redan från och med ettan på lågstadiet. Vi fick lära oss flera räknesätt, lite om figurer och sedan också om ekvationer. Men i sjuan kom uppdelningen i två nya ämnen! Det ena var algebra och den andra var geometri. Algebran var lite som fortsättning på vanliga matten, man räknade på, fast med bokstäver. Geometrin var snarare en ursäkt för att lära oss axiomatiskt tänkande. Hur som helst såg vi på geometrin som läran om figurer. På universitetet slår vi då ihop allt till ett enda ämne, det universiella matteämnet linjär algebra. Det är nu vanlig räkning, fast med linjer(!), vanliga figurer, fast i 3D, och framför allt är det en ursäkt för att introducera axiomatiskt tänkande!

Linjär algebra är så pass närvarande i metoder och datorprogram, så det går inte att undvika som blivande civilingenjör. Samma gäller matematiker och fysiker, linjär algebra är för dem ett sätt att hantera verkligheten. Och även för mig, som är en ren algebraiker, reduceras forskningen till slut alltid till linjär algebra-uppgifter.

Kommentera