Matteproblem för de äldre vecka 36



Mattegåta

Ekvationen x2+px+q=0 har bara heltalsrötter och man vet att både p och q är primtal. Hitta p och q.

5 reaktioner till “Matteproblem för de äldre vecka 36”

  1. Om rötterna är a och b så gäller x^2 -(a+b)x + ab = 0 så q kan inte vara ett primtal.
    Jag skrev kommentaren och hoppades att någon skulle reagera. Tack, Johan

  2. Vi har den smått klassiska lösningen 2 och 3, vilken fås om rötterna är -1 och -2.

    Eftersom q är ett primtal måste en av rötterna vara 1 eller -1. Då kommer differensen mellan q och p vara 1, det vill säga, de måste vara konsekutiva primtal. Enbart 2 och 3 uppfyller det, varför det är vår enda lösning.

    VLD

Kommentera