Två pjäser på en 12-hörning


Två pjäser på en 12-hörning

En svart och en vit pjäs står i två intilliggande hörn av en 12-hörning. På ett drag får man flytta en valfri pjäs till ett ledigt grannhörn. Man får inte gör drag som leder till att pjäserna står på ett sätt som de stått på förut. Hur många drag kan man som mest göra?

Visa lösningen

2 reaktioner till “Två pjäser på en 12-hörning”

  1. Hej Valentina! Jag har funderat lite kring den här och undrar hur du kommer fram till att det blir 61 möjliga drag när pjäserna står på olikfärgade rutor? Jag tänker att det borde vara 6*6+6*6 på de olika färgade… En förklaring skulle uppskattas oerhört mycket. Tack på förhand /Simon

  2. Hej Simon! Jag kommer fram till talet 61 i den här uppgiften på grund av begränsningen på antalet sätt de kan stå på likafärgade rutor. Eftersom det finns 60 “likafärgade” situationer, så blir det max 61 då situationerna måste byta typ varannan gång “olikafärgad”-“likafärgad”-“olikafärgad”-“likafärgad”… osv. Börjar och slutar vi med “olikafärgad”, så blir det 61 st och det kan inte bli fler.

    Rent teoretiskt går det förstås med fler, men inte i den här uppgiften.

Kommentera