På tavlan skrev matteläraren Adam en uträkning. Men precis innan lektionen skulle börja, så busade någon utav eleverna och bytte ut två siffror mot nya. Därefter stod det:
Men vilka var siffrorna från början? Förklara hur du kommer fram till svaret.
Lösning:
En av möjligheterna är att båda siffrorna som byttes ut var på vänstra sidan om likhetstecknet. Men en av fyrorna måste vara riktig i vilket fall som helst, eftersom det finns tre stycken. I så fall måste multiplikationen resultera i ett jämnt tal, vilket det inte gör om talet till höger är riktigt. Därför är det här fallet omöjligt.
En annan möjlighet är att båda falska siffrorna är i det stora talet. Men i så fall är 4x5x4x5x4 vad som stod på tavlan från början. Men 4x5x4x5x4=1600 och det går inte att få 2247 ur 1600 genom att bara byta ut två siffror.
Sista möjligheten som vi har kvar är att en siffra på vardera sida av likhetestecknet hade bytts ut. Vi kan observera att en av dem är 7:an eftersom en av 4:orna måste vara korrekt och i så fall måste talet vara jämn (alltså ha jämn slutsiffra). Å andra sidan vet vi att en av 5:orna är korrekt, således måste resultatet sluta på 0 eller 5. Vi vet därmed att 0 byttes ut mot 7.
Resultatet är alltså 2240 och vi vet att det är en 4:a eller en 5:a på vänstersidan som är falsk. Vi prövar de två möjligheterna.
Om en 4:a är falsk:
?x5x4x5x4=2240 ger att ?x400=2240 vilket inte ger något svar, eftersom 2240 inte går att dela på 400.
Om en 5:a är falsk:
4x?x4x5x4=2240 ger att ?x320=2240 vilket ger ?=7.
Så det som stod på tavlan från början var:
Fredrik! Jag raderade din kommentar för att lösningen än så länge skall vara hemlig :) Men du kommer med bland resultatlistan om du vill det förstås.
Fullständigt osannolikt att något skulle kunna inträffa. Där har du min lösning!
Den enda korrekta lösningen hittills :P
Hehe vad kul. Nu måste jag återkomma varje vecka så jag kan klättra mot toppen!