Det finns två potatisar med godtycklig form och storlek. Visa att man kan lägga på var sin bit koppartråd på deras ytor så att det bildas två böjda ringar (inte nödvändigtvis platta), som har samma form och storlek.
Kategori: Roliga mattegåtor
Tävlingsmatematik, främst för elever på högstadiet och gymnasiet samt alla nyfikna.
Matteproblem vecka 21
På dataskärmen står ett tal, som varje minut ökar med 102. Från början står det 123. Programmeraren Daniel kan när som helst ändra ordningen på siffrorna i talet på dataskärmen. Kan han garantera att talet aldrig blir fyrsiffrigt?
Matteproblem vecka 20
På ett lager fanns likadana ostar. En natt kom sluga råttor dit och åt upp 10 av ostarna. Varje råtta åt lika mycket. Några råttor klarade dock inte av måltiden och fick ont i magen. Nästa natt kom de 7 råttorna som inte fick ont i magen och åt upp resten av osten. Dock fick varje råtta hälften så mycket som natten innan. Hur många ostar fanns det från början?
Matteproblem vecka 19
En fotboll är hopsydd av 32 lappar: vita sexkanter och svarta femkanter. Varje svart lapp gränsar till bara vita, varje vit lapp gränsar till tre vita och tre svarta lappar. Hur många vita lappar finns det i en fotboll?
Matteproblem vecka 18
På bordet ligger en papperscirkel med radien 5 cm. Så länge det är möjligt, lägger Ilian till papperskvadrater med sidan 5 cm intill cirkeln så att följande villkor uppfylls:
1. Varje kvadrat har ett hörn som nuddar cirkeln.
2. Kvadraterna överlappar inte varandra.
3. Varje ny kvadrat nuddar den föregåendes hörn med ett hörn.
Bestäm hur många kvadrater Ilian kan lägga ut och visa, att den första och den sista kvadraten måste också nudda varandras hörn.
Matteproblem vecka 17
En och samma fredagsfilm startade samtidigt på två televisionskanaler. Ena kanalen delade upp filmen i stycken om 20 minuter och sände 2 minuter långa reklampauser mellan filmstycken. Den andra kanalen delade upp filmen i 10 minuters-stycken och hade reklampauser som var 1 minut långa istället. På vilken kanal slutade filmen först?
Matteproblem vecka 16
Thomas skrev ner alla dagar i en viss månad på en rad: 123456789101112… Sedan målade han över 3 av dagarna (som var hans kompisars födelsedagar) och inga övermålade dagar var precis efter varandra. Det visade sig att alla omålade områden består av exakt lika många siffror. Kan den första dagen vara oövermålad eller måste den vara övermålad?
Matteproblem vecka 15
På ett 10×10-bräde finns en pjäs i varje ruta. En tillåten operation är att välja en diagonal som innehåller ett jämnt antal pjäser och ta bort en valfri pjäs från den diagonalen. Hur många pjäser kan man som mest ta bort med hjälp av sådana operationer?
Matteproblem vecka 14
Eli och Tiffany är kompisar och bor i grannhus. Eli bor på nummer 4. Om Tiffany ska ta den kortaste vägen till Eli, så spelar det ingen roll på vilken sida hon springer runt hennes eget hus. Bestäm numret som Tiffany bor på.
Hissen
Rekommenderad från: 12 år
[kkratings]
Eli bor i ett höghus med 9 våningar. Han kan åka hiss från sin egen våning till den första och då tar det 1 minut.
Men han når inte knappen till sin egen våning, eftersom han är så liten. Istället trycker han på den högsta knappen han når och därefter går han upp. Hela vägen upp tar 1 minut 10 sekunder.
Hissen har samma hastighet både upp och ner och Eli går upp två gånger så långsamt som hissen. Vilken våning bor Eli på? (Observera att basvåningen är samma som första våningen det vill säga våning nummer 1.)