Dvärgar på en bro

Dvärgar på en bro

300 dvärgar ska gå över en bro mitt i polarnatten. Bron är ranglig och klarar av som mest två dvärgar i taget. Med sig har de en lykta som de måste ha med vid varje övergång. Dvärgarna behöver olika tid för att gå över bron: 1 min, 2 min, 3 min … respektive 300 min. När två dvärgar går över, så går de med den långsammastes hastighet. Ingen dvärg vill gå över bron fler än 3 gånger (dvs fram-tillbaka-fram). Vilken är den minsta tiden de klarar övergången på?

Visa lösningen

Ett osannolikt möte

Tack till Lisa Lokteva för att hon tipsade mig om nedanstående problem:

Rekommenderad från: 15 år

Två personer anländer oberoende av varandra till en bestämd plats mellan 9.30 och 10.00. De stannar på platsen i exakt tre minuter. Hur stor är sannolikheten att de möts?

Källa: Fibonaccitävlingen

Visa lösningen

Annorlunda tideräkning

Rekommenderad från: 12 år

Invånarna på Matteön delar in dygnet i timmar, timmar i några minuter och minuter i några sekunder. Men deras dygn består av 77 minuter och deras timme innehåller 91 sekunder. Hur många sekunder ingår i ett dygn på Matteön?

Källa: Математический праздник

Visa lösningen

Hungrig student

Hungrig student

Pelle har en stekpanna som det får plats två hamburgare i samtidigt. Han vill steka varje hamburgare på varje sida i 2 minuter. Pelle är hungrig och vill steka tre hamburgare så fort som möjligt. Vilket är den kortaste tiden det kan ta?

Visa lösningen

Adventspyssel 15

Ibland måste man lösa problem blixtsnabbt!

Kannibalernas tidspress

Du har till följd av skeppsbrott hamnat på en öde ö. Där har några kannibaler hittat dig och de kommer att äta upp dig, om inte du mäter upp exakt 9 minuter åt dem. Du får två stycken timglas, den ena kan mäta upp 4 minuter, den andra 7 minuter.

Kannibalernas ledare skriker “börja nu!” och du måste börja mäta upp de livsviktiga 9 minuterna direkt! Hur ska du överleva?

Visa svaret