Mattekorsord 2011

Jag behåller traditionen och presenterar ett sifferkorsord även i år. Denna är lite svårare än förra året, men också lite mindre. Utmana dina nära och kära eller lös korstalet tillsammans.

God Jul önskar mattebloggen!

Mattekorsord 2011

Fyll i precis som ett vanligt korsord (fast nu endast med siffror). Obs! Inga tal börjar med noll.

Vågrätt:
1. Fibonaccital
3. Delbart med 11
6. Summan av talen från 1 till 1000
7. Närmaste heltalet till \pi\cdot 10000
9. Ett tal vars siffersumma delar sifferprodukten
10. En kub
11. Delbart med 9
13. Det sista talet som stryks när man utför Eratosthenes såll på tal upp till 100

Lodrätt:
1. En kvadrat
2. Det minsta femsiffriga talet med alla siffror olika
3. Fibonaccital
4. Ett tal med exakt 12 delare
5. En tvåpotens
8. Ett kvadrattal med siffrorna i stigande ordning
9. Summan av fyra på varandra följande primtal
10. Minsta talet med exakt 8 delare
12. En kub

Visa lösningen

Hungrig student

Hungrig student

Pelle har en stekpanna som det får plats två hamburgare i samtidigt. Han vill steka varje hamburgare på varje sida i 2 minuter. Pelle är hungrig och vill steka tre hamburgare så fort som möjligt. Vilket är den kortaste tiden det kan ta?

Visa lösningen

Triangellandet

Triangellandet

Triangellandet har formen av en liksidig triangel. En inre gräns delar landet i två stater, som har lika stor area. Beskriv hur gränsen ser ut (formen och positionen) om den har den minsta möjliga längden.

Visa lösningen

Sifferrebus

Sifferrebus

Vilka siffror passar istället för bokstäverna? (Varje bokstav är en unik siffra.)

Visa lösningen

Polyedrar och polygoner

Polyedrar och polygoner

Visa att varje polyeder har minst två sidor som är polygoner med lika många hörn.

Visa lösningen

Kronans massa

Kronans massa

En krona som väger 60 minor (en mina är en antik viktenhet) är gjord på en legering av guld, koppar, tenn och järn. Guld och koppar utgör 2/3, guld och tenn – 3/4, guld och järn – 3/5 av hela kronans massa.

Hur mycket av varje metall gick åt att tillverka kronan?

Mina från Aten

Visa lösningen

Tetris

Tetris

I tetris används sju brickor:

Går det att använda alla brickorna och bygga:

a) en rektangel med formen 4×7

b) en “triangel”?


Visa lösningen

Schackpjäs

Schackpjäs

Vilken pjäs står på rutan h4 i den här schackpositionen?


Visa lösningen

Änglarna på granen

Änglarna på granen

Fyra änglar sitter på en julgran bland all pynt. Två av dem hade blå glorior och två hade gula. Änglarna vet inte vem som har vilket sorts gloria, men alla vet vem som kan se vem (se nedan).

Ängel A, som sitter högst upp i granen, kan se änglarna B och C som sitter under honom. Ängel B kan se ängeln C som sitter på grenen under. Ängel C kan inte se någon, eftersom ängel D gömmer sig bakom stammen, så att ingen kan se honom, men han kan inte se någon heller.

Vem av dem kan bestämma färgen på sin gloria först och berätta det för andra?


Visa lösningen

Kamelen och bananerna

Kamelen och bananerna

En kamel odlar bananer. Det här året fick han bästa skörden någonsin: 3000 bananer! Men tyvärr ligger den närmaste platsen där han kan sälja bananerna 1000 km bort. Kamelen kan bara bära 1000 bananer i taget och på vägen måste han äta 1 banan per kilometer.

Vad är det största antalet bananer kamelen kan sälja?


Visa lösningen