Liksidiga trianglar?


Rekommenderad från: 15 år

Mattebloggen har en inofficiell tävling i att lösa matematikproblem. Skicka in din lösning med motivering till valentina.chapovalova@gmail.com, så har du chansen att vara med på topplistan. Har du någon fråga om veckans problem, posta den i kommentarerna eller maila mig. Lycka till!

I en triangel ABC så är mitten av sidan AB markerad med punkten M. Även höjderna AH och BL är utritade. Det visade sig att triangeln MHL blev liksidig. Måste det vara så att även triangeln ABC är liksidig?

Om ja, ge ett bevis för varför den måste vara det. Om nej, visa hur ett motexempel konstrueras.

möjlig bild?

Visa lösningen

3 reaktioner till “Liksidiga trianglar?”

  1. Måste erkänna att jag inte känner mig helt säker på definitionen av “höjd” i det här sammanhanget. ‘H’ är alltså inte nödvändigtvis mittpunkten på BC t.ex.?

  2. Ursäkta att jag kommenterar sent. Höjd betyder en sträcka, som är vinkelrät mot motstående sidan. Det vill säga AH skall vara vinkelrät mot BC.

    Det är samma sorts höjd som man pratar om när man räknar ut arean på en triangel (basen gånger höjden genom 2).

  3. Ja just det ja! Så höjden kan ha sin bas utanför själva linjen och så vidare. Jaja

Kommentera