Lykstolpar på gatorna

Lykstolpar på gatorna

På en gata finns 10 lyktstolpar utplacerade med jämna mellanrum, varav en lyktstolpe finns precis i början av gatan och en finns i slutet.

På samma sätt så finns det 100 lyktstolpar på en annan gata, med lika långa mellanrum som på den första gatan. Andra gatan är förstås längre än den första gatan, men hur många gånger längre?

Visa lösningen

Öriken

Öriken

Det Stora och det Lilla Riket är båda rektangulära öar och uppdelade i rektangulära landskap. I varje landskap finns en väg som går längs med en av diagonalerna. På varje ö bildar vägarna en sluten rutt, som inte går igenom någon punkt flera gånger. På bilden ser du det Lilla Riket, som har 6 landskap:

rike

Det Stora Riket har däremot ett udda antal landskap. Hur många landskap kan det Stora Riket som minst ha?

Visa lösningen

Schackturnering

Schackturnering

Svårare gåta att klura på under helgen!

12 schackspelare deltog i en turnering. Var och en spelade mot var och en av de andra exakt en gång. Efter turneringen gjorde varje schackspelare 12 listor med namn. På den första listan skrev man endast sitt egen namn. På den andra skrev man sitt eget namn samt alla man vann mot. Så fortsatte man skriva listor: Varje nästa lista innehöll alla namn från föregående listan samt alla nya namn som spelarna från förra listan hade vunnit mot. Det visade sig att hos alla schackspelare innehöll den 11:e och den 12:e listan olika många namn. Hur många gånger blev det oavgjort i turneringen?

Visa lösningen

Bildäck

Bildäck

Lite svårare gåta att klura på under helgen!

Däcken som sitter fram på bilen slits ut efter 25000 km, medan däcken som sitter bak slits ut efter 15000 km. Hur långt kan man maximalt åka med helt nya däck om man får byta plats på däcken under resan?

Visa lösningen

Fyrhörningens diagonal

Fyrhörningens diagonal

I fyrhörningen ABCD är AB = 5 cm, BC = 17 cm, CD = 5 cm, DA = 9 cm och sträckan BD är ett helt antal cm. Hur lång är sträckan BD?

Bilden är inte exakt, utan endast schematisk
Bilden är inte exakt, utan endast schematisk

Visa lösningen

Julnötter

Julnötter

På julmarknaden såldes en försäljare julnötter i en marknadsstånd. Först kom en person och köpte en nöt, nästa kund köpte två nötter, nästa köpte fyra och så vidare, det vill säga varje ny kund köpte dubbelt så många nötter som den föregående. Sista kunden för dagen köpte 50 kg nötter och efter det hade försäljaren bara en nöt kvar. Hur mycket vägde försäljarens julnötter i början av dagen? (Alla nötter är likadana.)

Visa lösningen

Tågpassage

Tågpassage

Ett tåg som är 180 m långt passerar en lyktstolpe på 9 sekunder. På hur lång tid passerar tåget en bro som är 360 m långt?

Visa lösningen

Tentor

Tentor

En student skrev totalt 31 tentor under de fem åren hon studerade på universitetet. Varje år skrev hon fler tentor än det föregående året och det sista året skrev hon tre gånger så många tentor som första året. Hur många tentor skrev hon under det fjärde året?

Visa lösningen

Djur på vägen

Djur på vägen

På en väg fanns lika många grisar, ankor och kycklingar. Totalt hade de 32 fötter. Hur många ankor fanns på vägen?

Visa lösningen

Jämn siffra efter udda

Jämn siffra efter udda

Vanda skrev talen från och med 1000 till och med 2000 i ordning på en rad som ett enda långt tal:

1000100110021003….19992000

Hur många gånger skrev hon en jämn siffra direkt efter en udda siffra?

(Jämna siffror är 0, 2, 4, 6, 8; udda siffror är 1, 3, 5, 7, 9).

Visa lösningen