Du har tre påsar med hundra mynt i varje. I en av påsarna väger alla mynten 9,9g, i en annan väger alla 10g och en tredje väger alla 10,1g, men du vet inte vilka mynt som ligger i vilken påse. Du har även en våg som kan visa den exakta vikten, men går sönder om du lägger på mer än 50g på den. Hur kan du med en vägning bestämma vilka sorts mynt ligger i varje påse?
Om vi väger olika antal mynt från olika påsar och varje resultat entydigt berättar för oss hur mycket vi faktiskt tog från varje påse, så kommer vi lösa problemet. Men begränsningen ligger i att om vi lägger 5 eller fler (okända) mynt på vågen, så finns det en risk att den går sönder. Så vi försöker klara oss med 4 eller färre mynt.
De möjligheterna vi har är att lägga på 2 mynt från första påsen, 1 mynt från andra påsen och 0 mynt från den tredje. Men då uppstår tvetydigheter i och med att 9,9+2*10,1 = 2*10+10,1, så slutsatsen ifall den totala vikten är 30,1 är inte entydig.
Men en annan möjlighet fungerar: lägg på 3 mynt från första påsen, 1 mynt från andra och 0 mynt från tredje. Beroende på vilken av de sex ordningarna påsarna har får vi olika resultat:
3*9,9 + 1*10 (+ 0*10,1) = 39,7
3*9,9 + 1*10,1 (+ 0*10) = 39,8
3*10 + 1*9,9 (+ 0*10,1) = 39,9
3*10 + 1*10,1 (+ 0*10) = 40,1
3*10,1 + 1*9,9 (+ 0*10) = 40,2
3*10,1 + 1*10 (+ 0*9,9) = 40,3
Så, beroende på vilken vikt som visas kan vi med all säkerhet bestämma vilken påse som är vilken, eftersom vi identifierar dem efter hur många mynt vi de tog därifrån.
