Centauren
Två spelare spelar på ett oregelbundet rutigt bräde. De turas om att flytta pjäsen Centauren, som kan flyttas antingen en ruta åt vänster, en ruta uppåt eller en ruta uppåt-höger på ett drag.
Spelaren som inte kan flytta pjäsen på sitt drag förlorar spelet. Vem har en optimal strategi: första spelaren (som börjar) eller andra spelaren?
HMT-final 2012 och föredraget om spel
Lördagen den 21 januari var en spännande dag för ca 45 högstadieelever. De tävlade nämligen i junior-sm i matte, det vill säga finalen i Högstadiets Matematiktävling!
Vinnaren blev precis som förra året Lisa Lokteva från Borås, denna gång på en odelad 1:a plats!
Jag och vinnaren av HMT 2012
Jag är extra stolt, eftersom Lisa har övat lite genom att lösa problemen på mattebloggen. Det har också Toomas Liiv gjort och han kom på delad 6:e plats i år! Grattis till de båda!
Var du inte där är det nästan ett måste att kolla upp problemen och lösningarna.
Jag var med och rättade problem nummer 2 (den om cirklarna och olika färger). Tyvärr såg bilden väldigt symmetrisk ut och några deltagare antog att delarna med samma färg hade samma area, men så var det inte nödvändigtvis (problemets text sade inget om saken). Men det var många som löste uppgiften rätt, det vill säga oberoende av de olika färgade områdens form och storlek.
Sedan var det dags för mig att hålla ett föredrag i aulan. Jag valde att prata om lösningstekniken ”att sno strategi” som fungerar i vissa sorts spel. Vissa problem hann jag inte prata om utförligt och du kan ladda ner föredraget och titta på det i lugn och ro.
Det handlar om att bevisa att man kan vinna eller spela oavgjort ett spel där man egentligen inte har någon aning om den optimala strategin. Precis som amatörkvinnan som kunde spela remi mot två förstaklassiga schackspelare (du kan börja kolla från 2:30):
Triell
Triell
A, B och C deltar i en triangelduell med pistoler. Alla vet att A träffar med sannolikheten 0,3. Sannolikheten att C träffar är 0,5, medan B missar aldrig. Deltagarna skjuter en i taget mot en vald person (de skadade får inte längre vara med) tills det bara är en person kvar.
Vad ska A ha för strategi (han börjar skjuta, sedan kommer B respektive C i turordningen)?
