Kryssa grannrutor

Kryssa grannrutor

Chiyen satte ett kryss i en ruta på en rektangel. Esteban får sätta kryss i de andra rutorna, men bara om de uppfyller följande regel: man får bara kryssa i rutor som har ett udda antal grannrutor med kryss (med grannrutor menas de som delar en sida med rutan).

Kan Esteban kryssa i alla rutorna på rektangeln, oavsett vilken ruta som blev ikryssat av Chiyen, om rektangeln har storleken:

(a) 8×9 rutor?
(b) 8×10 rutor?

Esteban
Esteban

Visa lösningen

Fyra färger räcker

Rekommenderad från: 14 år

Det finns ett rutigt papper. På det finns rektanglar som har sin gräns gående längs med rutorna. Varje rektangel består av ett udda antal rutor och inga två rektanglar har gemensamma inre rutor. Visa att det går att måla rektanglarna i fyra färger på så sätt att två rektanglar med samma färg aldrig har gemensam gränspunkt.

Visa lösningen