Kryssa grannrutor

Kryssa grannrutor

Chiyen satte ett kryss i en ruta på en rektangel. Esteban får sätta kryss i de andra rutorna, men bara om de uppfyller följande regel: man får bara kryssa i rutor som har ett udda antal grannrutor med kryss (med grannrutor menas de som delar en sida med rutan).

Kan Esteban kryssa i alla rutorna på rektangeln, oavsett vilken ruta som blev ikryssat av Chiyen, om rektangeln har storleken:

(a) 8×9 rutor?
(b) 8×10 rutor?

Esteban
Esteban

Visa lösningen

Spel på en remsa

Rekommenderad från: 15 år

Det finns en rutig remsa 1xn:

remsa

Anders och Filip spelar ett spel. De turas om att göra drag: Anders får sätta ett kryss i en tom ruta och Filip får sätta en ring i en tom ruta. Dock får inte två kryss hamna bredvid varandra och inte heller två ringar. Spelaren, som inte kan göra ett drag när det är hans tur, förlorar.

Anders gör det första draget. Vem har ett vinnarstrategi, det vill säga vem kan alltid vinna oavsett hur motståndaren spelar?

Observera att svaret kan bero på talen n, som säger hur lång remsan är.

Visa lösningen