Det finns femtio olika positiva heltal givna. Tjugofem av dem är inte större än 50 och resten är större än 50 men mindre än 100. Och inga två tal skiljer sig med exakt 50. Hitta summan av alla de givna femtio talen.
Vi har tjugofem tal som är 50 eller mindre.
Vi har också tjugofem tal som ligger mellan 50 och 100. Genomför följande operation: subtrahera 50 från vart och ett av de större talen.
Vad blir det för nya tal då? För det första får vi inga två likadana tal bland de här femtio talen. Hade vi fått det, betyder att två tal från början skilde sig exakt med 50, vilket vad förbjudet.
För det andra, alla tal vi får är större än 0 och inte mindre än 50. Femtio stycken olika tal, alla ligger mellan 1 och 50, hmmm, vad kan det vara för några? Så klart 1, 2, 3, …, 50.
Det som krävs nu är att räkna ut summan av de ursprungliga talen. Summan av de nya är 1+2+3+…+50=51*25.
Kom ihåg samtidigt att vi subtraherade 50 från tjugofem av talen tidigare. Alltså är det precis vad behöver addera till för att få svaret.
Summan av de ursprungliga talen är alltså 51*25+25*50=25*101=2525.
