En student skrev totalt 31 tentor under de fem åren hon studerade på universitetet. Varje år skrev hon fler tentor än det föregående året och det sista året skrev hon tre gånger så många tentor som första året. Hur många tentor skrev hon under det fjärde året?
Om studenten skrev 2 tentor under det första året, så skrev hon 6 tentor det sista året och däremellan måste hon ha skrivit 3, 4 respektive 5 tentor. Detta ger 2+3+4+5+6 = 20 tentor, vilket är för lite.
Antag att hon skrev 4 tentor eller fler under det första året. Då skrev hon 12 tentor eller fler under det sista året. Då kunde hon ha skrivit som minst 4+5+6+7+12 = 34 tentor, vilket är för mycket.
Alltså måste hon ha skrivit 3 tentor under det första och 9 tentor under det sista året. Däremellan kunde hon ha skrivit 4, 5, 6, 7 eller 8 tentor (två av de talen ska bort). Totalt utgör detta 3+4+5+6+7+8+9 = 42 tentor, alltså är det 11 tentor totalt som ska bort. Två talen som ska bort kan utgöra 11 på två sätt: Antingen är det 4+7 eller så är det 5+6. Vilka av de talen än ska bort, så är 8 kvar, vilket då måste vara antalet tentor som studenten skrev under det näst sista året.
