[kkratings]
Fabian sade till Artem att räkna antalet grafer han hade ritat i skrivblocket. ”Ta antalet grafer, addera 7, sedan dividera resultatet med 8, sedan multiplicera med 6 och sedan subtrahera 9. Då kommer du få ett primtal!”
Artem blandade ihop vad Fabian hade sagt till honom. Han räknade antalet grafer rätt, men sedan multiplicerade han det antalet med 7, subtraherade 8 från resultatet, dividerade allt med 6 och sedan adderade 9.
Vad fick han för resultat?
Primtal
Ett primtal är ett positivt heltal som har exakt två delare: 1 och talet självt.
Till exempel är 2, 3, 5 och 7 primtal.
Men 1, 4, 6, 8 och 9 är inte primtal: 1 har endast en delare (1), 4 har tre delare (1, 2, 4), 6 har fyra delare (1, 2, 3, 6), 8 har fyra delare (1, 2, 4, 8) och 9 har tre delare (1, 3, 9).
Visa lösningen
Eftersom Fabian säger att avsluta med att multiplicera med 6 och sedan subtrahera 9, så ät man tvungen att avsluta med ett tal som är delbart med 3. Det enda primtalet som uppfyller detta är just 3.
Då kan man utföra operationerna baklänges, för att ta reda på antalet grafer Artem har i skrivblocket.
Innan man subtraherade 9 var det: 3 + 9 = 12.
Innan man multiplicerade med 6 var det: 12/6 = 2.
Innan man dividerade med 8 var det: 2 * 8 = 16.
Innan man adderade 7 var det alltså: 16 – 7 = 9.
Så det fanns 9 grafer ritade. Då borde Artem har fått talet (9*7 – 8)/6 + 9 = 109/6.