Den bästa låten om ringar

Jag är stolt över att få presentera låten, som redan är känd för många matematikstuderande vid Uppsala Universitet.

Texten är baserad på innehållet i kursen Algebra II, där mycket ringteori ingår.

Låten heter just Ringteori och stilen är trallpunk.

Text och musik: Erik Svensson

En ring är en mängd och två funktioner,
och som krav ställs på dessa därvid
att det är en abelsk grupp med additionen,
och med gånger en monoid

En ring är en mängd…

Och distributiv ska den vara
men ej tvunget kommutativ, nej!
Exempelvis kvaternioner
och matriser kommuterar ju ej (generellt)

Men antag att den kommuterar,
och att för alla nollskiljda a
finns ett b så att a gånger detta
blir ett, då kallas ringen en kropp, hipp hurra!

För en kropp är så trevligt behändig,
och den har endast två ideal,
varav ena är hela kroppen
och den andra är trivial

En ring är en mängd…

Och mellan två ringar kan hända
att det finns en isomorfi,
då är de i nån mening en enda,
för strukturen bevaras däri

En ring är en mängd…

Spel på en remsa

Rekommenderad från: 15 år

Det finns en rutig remsa 1xn:

remsa

Anders och Filip spelar ett spel. De turas om att göra drag: Anders får sätta ett kryss i en tom ruta och Filip får sätta en ring i en tom ruta. Dock får inte två kryss hamna bredvid varandra och inte heller två ringar. Spelaren, som inte kan göra ett drag när det är hans tur, förlorar.

Anders gör det första draget. Vem har ett vinnarstrategi, det vill säga vem kan alltid vinna oavsett hur motståndaren spelar?

Observera att svaret kan bero på talen n, som säger hur lång remsan är.

Visa lösningen